1 из острых углов прямоугольного треугольника на 42 ° больше другого найдите эти углы.

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти два острых угла прямоугольного треугольника, если один из них больше другого на 42°. **Дано:** - В прямоугольном треугольнике есть два острых угла. - Один из острых углов больше другого на 42°. Обозначим: - меньший острый угол через \( x \) (в градусах). - больший острый угол тогда будет \( x + 42^\circ \). **Шаг 1: Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°.** - В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. - Остальные два — острые и в сумме дают \( 90^\circ \). Поэтому у нас есть уравнение: \[ x + (x + 42^\circ) = 90^\circ \] **Шаг 2: Решим уравнение.** \[ x + x + 42^\circ = 90^\circ \] \[ 2x + 42^\circ = 90^\circ \] Вычтем 42° из обеих частей: \[ 2x = 90^\circ - 42^\circ \] \[ 2x = 48^\circ \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ \] **Шаг 3: Найдём второй острый угол.** \[ x + 42^\circ = 24^\circ + 42^\circ = 66^\circ \] **Ответ:** - меньший острый угол: **24°** - больший острый угол: **66°** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить — скажите!