№ 7. Имеются следующие данные о стаже работы и среднемесячной заработной плате рабочихсдельщиков промышленного предприятия:
Порядко
вый
номер
рабочего
Стаж
работы,
лет
Месячная
заработная
плата,
рублей
Порядко
вый
номер
рабочего
Стаж
работы,
лет
Месячная
заработная
плата,
рублей
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1,0
6,5
9,2
4,5
6,0
2,5
2,7
16,0
14,0
11,0
15020
15429
16530
15496
15672
15093
15424
17308
17030
18270
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
12,0
10,5
9,0
5,0
10,2
5,0
5,4
7,5
8,0
8,5
16569
16308
16257
16096
16365
15964
15853
16123
16390
16840
Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте
рабочих по стажу работы, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
число рабочих;
средний стаж работников ;
среднемесячную заработную плату рабочего
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.
Давайте пошагово решим задачу.
**Шаг 1. Распределение рабочих по группам с равными интервалами стажа работы.**
Исходные данные по стажу:
| № | Стаж (лет) |
|---|------------|
| 1 | 1,0 |
| 2 | 6,5 |
| 3 | 9,2 |
| 4 | 4,5 |
| 5 | 6,0 |
| 6 | 2,5 |
| 7 | 2,7 |
| 8 | 16,0 |
| 9 | 14,0 |
| 10| 11,0 |
| 11| 12,0 |
| 12| 10,5 |
| 13| 9,0 |
| 14| 5,0 |
| 15| 10,2 |
| 16| 5,0 |
| 17| 5,4 |
| 18| 7,5 |
| 19| 8,0 |
| 20| 8,5 |
**Шаг 2. Определение границ групп.**
Минимальный стаж: 1,0 года
Максимальный стаж: 16,0 лет
Распределим стаж на 5 групп с равными интервалами:
\[
\text{Длина интервала} = \frac{16 - 1}{5} = 3.
\]
Группы:
1. 1,0 – 4,0
2. 4,1 – 7,0
3. 7,1 – 10,0
4. 10,1 – 13,0
5. 13,1 – 16,0
**Шаг 3. Распределение рабочих по группам.**
- Группа 1 (1,0 – 4,0): № 1, 4, 6, 7, 14, 16 — всего 6 рабочих
- Группа 2 (4,1 – 7,0): № 2, 5, 15, 17 — 4 рабочих
- Группа 3 (7,1 – 10,0): № 3, 13, 18, 19 — 4 рабочих
- Группа 4 (10,1 – 13,0): № 10, 11, 12, 20 — 4 рабочих
- Группа 5 (13,1 – 16,0): № 8, 9 — 2 рабочих
**Шаг 4. Расчет по каждой группе и по всему массиву.**
Для этого в таблице сведем данные по каждому рабочему: стаж и зарплата.
| № | Стаж | Заработная плата (руб) |
|-----|--------|-------------------------|
| 1 | 1,0 | 15020 |
| 2 | 6,5 | 15429 |
| 3 | 9,2 | 16530 |
| 4 | 4,5 | 15496 |
| 5 | 6,0 | 15672 |
| 6 | 2,5 | 15093 |
| 7 | 2,7 | 15424 |
| 8 | 16,0 | 17308 |
| 9 | 14,0 | 17030 |
| 10 | 11,0 | 18270 |
| 11 | 12,0 | 16569 |
| 12 | 10,5 | 16308 |
| 13 | 9,0 | 16257 |
| 14 | 5,0 | 16096 |
| 15 | 10,2 | 16365 |
| 16 | 5,0 | 15964 |
| 17 | 5,4 | 15853 |
| 18 | 7,5 | 16123 |
| 19 | 8,0 | 16390 |
| 20 | 8,5 | 16840 |
**Расчет по группам:**
### Группа 1 (1,0 – 4,0): № 1, 4, 6, 7, 14, 16
- Число рабочих: 6
- Стаж: 1,0; 4,5; 2,5; 2,7; 5,0; 5,0 → учитываем только тех, что попадают, по списку: стаж 1,0; 4,5; 2,5; 2,7; 5,0; 5,0 — все попадают
- Средний стаж: \(\frac{1 + 4.5 + 2.5 + 2.7 + 5 + 5}{6} = \frac{20.7}{6} ≈ 3.45\) лет
- Зарплаты: 15020; 15496; 15093; 15424; 16096; 15964
Средняя заработная плата:
\(\frac{15020 + 15496 + 15093 + 15424 + 16096 + 15964}{6} = \frac{92493}{6} ≈ 15415.5\) рублей
---
### Группа 2 (4,1 – 7,0): № 2, 5, 15, 17
- Число рабочих: 4
- Стаж: 6,5; 6,0; 10,2; 5,4 → все попадают
- Средний стаж: \(\frac{6.5 + 6 + 10.2 + 5.4}{4} = \frac{28.5}{4} ≈ 7.13\) лет
- Зарплаты: 15429; 15672; 16365; 15853
Средняя заработная плата:
\(\frac{15429 + 15672 + 16365 + 15853}{4} = \frac{63219}{4} ≈ 15804.75\) рублей
---
### Группа 3 (7,1 – 10,0): № 3, 13, 18, 19
- Число рабочих: 4
- Стаж: 9,2; 9,0; 7,5; 8,0
- Средний стаж: \(\frac{9.2 + 9 + 7.5 + 8}{4} = \frac{33.7}{4} ≈ 8.43\) лет
- Зарплаты: 16530; 16257; 16123; 16390
Средняя заработная плата:
\(\frac{16530 + 16257 + 16123 + 16390}{4} = \frac{65200}{4} = 16300\) рублей
---
### Группа 4 (10,1 – 13,0): № 10, 11, 12, 20
- Число рабочих: 4
- Стаж: 11,0; 12,0; 10,5; 8,5 → сюда включается только стаж 8,5 не попадает, так как он меньше 10,1 → исправим:
- № 20 (8,5) — не входит
- № 11 (12,0), 10 (11,0), 12 (10,5)
Реально рабочие у группы: № 10, 11, 12 — 3 человека
- Средний стаж: \(\frac{11 + 12 + 10.5}{3} ≈ \frac{33.5}{3} ≈ 11.17\) лет
- Зарплаты: 18270; 16569; 16308
Средняя зарплата:
\(\frac{18270 + 16569 + 16308}{3} ≈ \frac{51147}{3} ≈ 17049\) рублей
---
### Группа 5 (13,1 – 16,0): № 8, 9
- Число рабочих: 2
- Стаж: 16,0; 14,0 → попадают
- Средний стаж: \(\frac{16 + 14}{2} = 15\) лет
- Зарплаты: 17308; 17030
Средняя зарплата:
\(\frac{17308 + 17030}{2} = \frac{34338}{2} = 17169\) рублей
---
### Общие показатели (по всей совокупности):
- Число рабочих: 20
- Средний стаж: \(\frac{\sum стажей}{20}\)
Сумма всех стажей:
1 + 6.5 + 9.2 + 4.5 + 6 + 2.5 + 2.7 + 16 + 14 + 11 + 12 + 10.5 + 9 + 5 + 10.2 + 5 + 5.4 + 7.5 + 8 + 8.5
Посчитаем сумму:
1 + 6.5 + 9.2 + 4.5 + 6 + 2.5 + 2.7 + 16 + 14 + 11 + 12 + 10.5 + 9 + 5 + 10.2 + 5 + 5.4 + 7.5 + 8 + 8.5 = 157.8
Средний стаж:
\(\frac{157.8}{20} ≈ 7.89\) лет
Общая сумма зарплат:
15020 + 15429 + 16530 + 15496 + 15672 + 15093 + 15424 + 17308 + 17030 + 18270 + 16569 + 16308 + 16257 + 16096 + 16365 + 15964 + 15853 + 16123 + 16390 + 16840 = 331932
Средняя зарплата:
\(\frac{331932}{20} ≈ 16597\) рублей
---
## Итоговая таблица:
| Группа | Число рабочих | Средний стаж (лет) | Средняя зарплата (руб) |
|------------------------|----------------|---------------------|-------------------------|
| 1 (1,0–4,0) | 6 | 3.45 | 15415,5 |
| 2 (4,1–7,0) | 4 | 7.13 | 15804,75 |
| 3 (7,1–10,0) | 4 | 8.43 | 16300 |
| 4 (10,1–13,0) | 3 | 11.17 | 17049 |
| 5 (13,1–16,0) | 2 | 15 | 17169 |
| **Итого** | 20 | 7.89 | 16597 |
## Выводы:
1. Средний стаж работы увеличивается с ростом стажевой группы.
2. Средняя зарплата также возрастает по мере увеличения стажа.
3. Наибольший средний стаж у группы с стажем 13,1–16,0 лет, и они получают самую высокую среднюю заработную плату.
4. Чем больше опыта (стажа), тем выше средняя зарплата, что указывает на положительную зависимость между стажем и заработком.
Если есть еще вопросы или нужен более подробный разбор, обращайтесь!
