Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 42 оказался неправильным, а правильный — 69.
Изначально в задаче говорится, что в треугольнике ABC известно, что АВС — равнобедренный треугольник, где углы при основании равны (А и С), а внешний угол при вершине В равен 138°. Нужно найти угол А.
Разбор решения:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны — так и есть.
- Внешний угол при вершине В равен 138° — это угол, лежащий за сторону ВС, но он равен сумме двух несмежных внутренних углов, не имеющих общей стороны — по теореме о внешнем угле треугольника: внешний угол равен сумме двух внутренних, не прилегающих к нему.
Но в задаче важен именно тот внешний угол, что дан, при вершине В. Внутренние углы при вершинах А и С равны, потому что треугольник равнобедренный.
Значит, внутренний угол при В можно найти по формуле:
внешний угол = сумма двух противолежащих внутренних углов,
то есть:
138° = 2 * угол А (или С) — поскольку А=С.
Отсюда:
2 * угол А = 138°, значит угол А = 69°.
Твой ответ — 42°, скорее всего, возник потому, что ты сосредоточился на делении 138° пополам, но получил неправильную пропорцию, или сам неправильно понял задачу.
В итоге правильный ответ — 69°. Постарайся запомнить формулу: внешний угол равен сумме двух внутренних несмежных углов.
Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком!
