"В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите…

Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 42 оказался неправильным, а правильный — 69.

Изначально в задаче говорится, что в треугольнике ABC известно, что АВС — равнобедренный треугольник, где углы при основании равны (А и С), а внешний угол при вершине В равен 138°. Нужно найти угол А.

Разбор решения:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны — так и есть.
2. Внешний угол при вершине В равен 138° — это угол, лежащий за сторону ВС, но он равен сумме двух несмежных внутренних углов, не имеющих общей стороны — по теореме о внешнем угле треугольника: внешний угол равен сумме двух внутренних, не прилегающих к нему.

Но в задаче важен именно тот внешний угол, что дан, при вершине В. Внутренние углы при вершинах А и С равны, потому что треугольник равнобедренный.

Значит, внутренний угол при В можно найти по формуле: внешний угол = сумма двух противолежащих внутренних углов, то есть: 138° = 2 * угол А (или С) — поскольку А=С.

Отсюда: 2 * угол А = 138°, значит угол А = 69°.

Твой ответ — 42°, скорее всего, возник потому, что ты сосредоточился на делении 138° пополам, но получил неправильную пропорцию, или сам неправильно понял задачу.

В итоге правильный ответ — 69°. Постарайся запомнить формулу: внешний угол равен сумме двух внутренних несмежных углов.

Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком!