Задача 6 класса БЕЗ УРАВНЕНИЙ Площадь двух полей, засеянных подсолнечником, равна 80 га. на одном поле с каждого гектара собрали 3,6 т семян, а на другом - 4,2 г. найдите площадь…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Общая площадь двух полей: 80 гектаров.
• На первом поле с каждого гектара собрали 3,6 тонны семян.
• На втором поле с каждого гектара собрали 4,2 тонны семян.
• Общее количество собранных семян на первом поле на 63 тонны меньше, чем на втором.

Обозначим:

• \( x \) — площадь первого поля (в га),
• \( y \) — площадь второго поля (в га).

Шаг 1. Запишем условия:

1. Общая площадь: \[ x + y = 80 \quad \text{(ГА)} \]

2. Количество семян с каждого поля:

• Первое поле: \( 3,6 \times x \),
• Второе поле: \( 4,2 \times y \).

3. Разница в собранных семенах: \[ 4,2 y - 3,6 x = 63 \quad \text{(тонн)} \]

Объяснение: со второго поля собрали на 63 тонны больше, значит, в уравнении разница (второе — меньше) равна 63.

Шаг 2. Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 80 - x \]

Подставим это во второе уравнение: \[ 4,2 (80 - x) - 3,6 x = 63 \]

Раскроем скобки: \[ 4,2 \times 80 - 4,2 x - 3,6 x = 63 \]

Вычислим \( 4,2 \times 80 \): \[ 4,2 \times 80 = 336 \]

Теперь: \[ 336 - 4,2 x - 3,6 x = 63 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ 336 - (4,2 x + 3,6 x) = 63 \]

Сложим числа с переменной: \[ 4,2 x + 3,6 x = 7,8 x \]

Итак: \[ 336 - 7,8 x = 63 \]

Перенесем 63 влево: \[ 336 - 63 = 7,8 x \] \[ 273 = 7,8 x \]

Найдем \( x \): \[ x = \frac{273}{7,8} \]

Выполним деление: \[ 7,8 \times 35 = 273 \] значит: \[ x = 35 \]

Шаг 3. Найдём \( y \): \[ y = 80 - x = 80 - 35 = 45 \]

Ответ:

• Площадь первого поля: 35 гектаров,
• Площадь второго поля: 45 гектаров.

Если есть вопросы или нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!