Решить

Давайте разберем каждую задачу по порядку и пошагово решим. --- **Задача 1.** Функция задана формулой \( y = 2x - 15 \). Определить: а) значение \( y \), если \( x = -3{,}5 \); б) значение \( x \), при котором \( y = -5 \); в) проходит ли график через точку \( K(10; -5) \). --- ### а) Найти \( y \), при \( x = -3{,}5 \): Подставляем \( x = -3{,}5 \) в формулу функции: \[ y = 2(-3{,}5) - 15 = -7 - 15 = -22 \] **Ответ: \( y = -22 \).** --- ### б) Найти \( x \), при котором \( y = -5 \): Подставляем \( y = -5 \) в уравнение: \[ -5 = 2x - 15 \] Решим уравнение: \[ 2x = -5 + 15 = 10 \] \[ x = \frac{10}{2} = 5 \] **Ответ: \( x = 5 \).** --- ### в) Проверка, есть ли точка \( K(10; -5) \) на графике: Подставляем \( x=10 \): \[ y = 2 \times 10 - 15 = 20 - 15 = 5 \] Но в точке \( K \) \( y = -5 \), а по формуле получается \( y = 5 \), следовательно, точка \( K(10; -5) \) **не принадлежит графику** функции. --- ## Задача 2. ### а) Построить график функции \( y = -3x - 3 \). Эта — линейная функция, график которой — линия, наклоненная вниз (отрицательный коэффициент \( -3 \)) и с пересечением по оси \( y \) в точке \( y = -3 \). ### б) Указать с помощью графика \( x \), для какого значения \( x \) \( y = -6 \). Высчитываем \( x \): \[ -6 = -3x - 3 \] \[ -3x = -6 + 3 = -3 \] \[ x = \frac{-3}{-3} = 1 \] Итак, при \( x=1 \), \( y = -6 \). --- ## Задача 3. ### Построить графики: - \( y=2x \) - \( y=-4 \) --- ### Анализ: - График \( y=2x \) — это прямая, проходящая через начало координат с наклоном 2. - График \( y=-4 \) — это горизонтальная линия, пересекающая ось \( y \) в точке \( y = -4 \). --- ## Задача 4. ### Найти координаты точек пересечения графиков: - \( y = -10x - 9 \) - \( y = -24x + 19 \) --- ### Решение: При пересечении графиков, их значения равны: \[ -10x - 9 = -24x + 19 \] Решим уравнение: \[ -10x + 24x = 19 + 9 \] \[ 14x = 28 \] \[ x = 2 \] Подставляем \( x=2 \) в одно из уравнений (например, в \( y = -10x - 9 \)): \[ y = -10 \times 2 - 9 = -20 - 9 = -29 \] **Ответ: точка пересечения:** \( (2, -29) \). --- ## Задача 5. ### Задайте формулу линейной функции, график которой параллелен прямой \( y = -8x + 11 \) и проходит через начало координат. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, то есть коэффициент при \( x \): \[ a = -8 \] Поскольку функция проходит через начало координат \((0,0)\), то свободный член \( b = 0 \). **Ответ:** \[ y = -8x \] --- ## Задача 6. Восстановить формулу линейной функции (по изображению): На изображении — график функции, график которого — прямая, наклоненная вниз, проходящая через точки \((0,1)\) и \((1,0)\). ### Определим наклон \( k \): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 1}{1 - 0} = -1 \] Параметр \( b \) — это значение функции в точке \( x=0 \), то есть \( y \) при \( x=0 \): \[ b=1 \] ### Формула функции: \[ y = -x + 1 \] --- Если есть вопросы по какому-то из этапов, скажите!