Рассмотрим задачу по шагам.
Дано:
- События A и B — независимые.
- ( P(A) = 0,24 )
- ( P(B) = 0,02 )
1. Вероятность события (A \cap B) (то есть, A и B одновременно происходят)
Поскольку события A и B — независимые, то вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей каждого из них:
[
P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
]
Подставляем значения:
[
P(A \cap B) = 0,24 \times 0,02 = 0,0048
]
Ответ:
[
\boxed{
P(A \cap B) = 0,0048
}
]
2. Вероятность события (A \cup B) (то есть, A или B или оба происходят)
Описание события — это объединение A и B. Для его вычисления используем формулу:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
]
Подставляем значения:
[
P(A \cup B) = 0,24 + 0,02 - 0,0048 = 0,2592
]
Ответ:
[
\boxed{
P(A \cup B) = 0,2592
}
]
Если потребуется, могу объяснить подробнее или помочь с другими задачами!
