Определите длину радиус вектора в трехмерной системе координат, если точка а имеет следующие координаты, координата X - 5, координата Y-6, координата Z- 10, ответ r =

Чтобы найти длину радиус-вектора (или модуль вектора), заданного координатами точки \(A(x, y, z)\), нужно выполнить следующую формулу:

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

В данном случае:
\(x = 5\)
\(y = -6\)
\(z = 10\)

Подставляем значения в формулу:

\[ r = \sqrt{5^2 + (-6)^2 + 10^2} \]

Вычисляем каждое слагаемое:
\[ 5^2 = 25 \] \[ (-6)^2 = 36 \] \[ 10^2 = 100 \]

Теперь складываем:

\[ r = \sqrt{25 + 36 + 100} = \sqrt{161} \]

Ответ: \(\boxed{r = \sqrt{161}}\)

Если нужно примерно числовое значение, то:

\[ \sqrt{161} \approx 12.69 \]

Итог:
Длина радиус-вектора равна \(\boxed{\sqrt{161}}\) или примерно 12.69.