Определите длину радиус вектора в трехмерной системе координат, если точка а имеет следующие координаты, координата X - 5, координата Y-6, координата Z- 10, ответ r =

Чтобы найти длину радиус-вектора (или модуль вектора), заданного координатами точки \(A(x, y, z)\), нужно выполнить следующую формулу: \[ r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] В данном случае: \(x = 5\) \(y = -6\) \(z = 10\) Подставляем значения в формулу: \[ r = \sqrt{5^2 + (-6)^2 + 10^2} \] Вычисляем каждое слагаемое: \[ 5^2 = 25 \] \[ (-6)^2 = 36 \] \[ 10^2 = 100 \] Теперь складываем: \[ r = \sqrt{25 + 36 + 100} = \sqrt{161} \] Ответ: \(\boxed{r = \sqrt{161}}\) Если нужно примерно числовое значение, то: \[ \sqrt{161} \approx 12.69 \] **Итог:** Длина радиус-вектора равна \(\boxed{\sqrt{161}}\) или примерно 12.69.