Для решения задачи нужно найти пройденный путь до полной остановки автомобиля, исходя из данных:
- начальная скорость ( v_0 = 17,м/с )
- коэффициент трения ( \mu = 0,68 )
- ускорение свободного падения ( g = 10,м/с^2 )
Шаг 1: Определение ускорения торможения
Когда машина тормозит, на нее действует сила трения. Сила трения ( F_{тр} ):
[
F_{тр} = \mu N
]
где ( N ) — нормальная реакция, равная весу машины:
[
N = mg
]
Следовательно, сила трения:
[
F_{тр} = \mu mg
]
Шаг 2: Расчетау инерционного ускорения (замедления)
Это ускорение (угадываемое отрицательное, так как скорость уменьшается):
[
a = \frac{F_{тр}}{m} = \mu g
]
Поскольку трение тормозит машину, ускорение:
[
a = - \mu g
]
Подставим численные значения:
[
a = - 0,68 \times 10 = - 6,8,м/с^2
]
Шаг 3: Использование кинематической формулы для нахождения пройденного пути
Если стартовая скорость ( v_0 ), конечная ( v = 0 ), а ускорение ( a ), то путь ( s ):
[
v^2 = v_0^2 + 2as
]
Решим это уравнение для ( s ):
[
0 = 17^2 + 2 \times (-6,8) \times s
]
[
17^2 = 2 \times 6,8 \times s
]
[
289 = 13,6 \times s
]
[
s = \frac{289}{13,6} \approx 21,25,м
]
Итог:
Округляя до целых чисел, получаем:
[
\boxed{21,м}
]
Если нужны дополнительные пояснения, я с радостью помогу!
