Реши задачу

Давайте решим задачу, которая связана с подсчётом количества путей от города А до города И через город В, при условии, что по каждой дороге можно двигаться только в одном направлении. ### Условие - Есть схема дорог между городами, обозначенными буквами: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. - По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении. - Нужно найти количество различных путей из города А в город И, проходящих через город В. ### Постановка задачи Нам нужно найти все возможные пути из А в И, проходящие через В. Для этого найдем: 1. Количество путей из А в В. 2. Количество путей из В в И. 3. Перемножим эти два числа, так как каждый путь из А в В может сочетаться с каждым путём из В в И. ### Шаг 1: Найти пути из А в В - Из А есть дороги: - А → Б и А → Г. - Из Б есть roads: - Б → В, Б → Е. - Из Г есть roads: - Г → В, Г → Д, Г → З. Теперь: **Пути из А в В:** - Через Б: А → Б → В. - Через Г: А → Г → В. Итак, **2 пути** — один через Б, другой через Г. ### Шаг 2: Найти пути из В в И - Из В идут пути: - В → Е, - В → Ж. - Из Е: - Е → Ж, Е → И. - Из Ж: - Ж → И, Ж → З. - Из З: - З → И. Теперь, чтобы попасть из В в И, возможны такие маршруты: 1. В → Е → И. 2. В → Е → Ж → И. 3. В → Ж → И. 4. В → Ж → З → И. Итого **4 пути** из В в И. ### Итог: Подсчёт общего количества путей Общее количество путей от А до И через В равно произведению количества путей из А в В и из В в И: \[ \boxed{2 \times 4 = 8} \] ### Ответ: **Всего существует 8 путей из города А в город И, проходящих через город В.**