Запишите наименьшее целое число и наибольшее целое число, принадлежащие этим числовым промежуткам. ( − 6 ; 9 ) ∩ ( − 1 ; 8 ) Ваш ответ: наибольшее целое число: наименьшее целое…

Давайте шаг за шагом разберём задачу.

Задача: Найти наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее пересечению двух промежутков:

1. Первый промежуток: \((-6, 9)\)
2. Второй промежуток: \((-1, 8)\)

Шаг 1: Определим уровни открытых интервалов

• \((-6, 9)\) — все числа > -6 и < 9
• \((-1, 8)\) — все числа > -1 и < 8

Обратите внимание, что оба интервала открытые, то есть они не включают граничные точки.

Шаг 2: найдём пересечение интервалов

Пересечение — это множество точек, которые принадлежат обоим интервалам одновременно.

Для открытия пересечения нужно найти общий диапазон, который укладывается и в \((-6, 9)\), и в \((-1, 8)\).

• Левая граница пересечения — максимум из двух левых границ:
  \(\max(-6, -1) = -1\)

• Правая граница — минимум из двух правых границ:
  \(\min(9, 8) = 8\)

Итак, пересечение: \((-1, 8)\)

Шаг 3: определим целые числа в этом интервале

Т.к. оба интервала открытые, то границы \(-1\) и \(8\) не входят в пересечение.

Целые числа, которые входят в \((-1, 8)\), это числа, строго больше \(-1\) и строго меньше \(8\):

• Наименьшее целое число, большее \(-1\): это 0
• Наибольшее целое число, меньшее \(8\): это 7

Итоги:

• наименьшее целое число — 0
• наибольшее целое число — 7

Ответ:

наибольшее целое число: 7
наименьшее целое число: 0