Вирус который попал в организм к концу двадцатой минуты делится на три каждый из которых к концу следующего интервала делится опять на три и так далее сколько вирусных частиц будет в организме через 3 часа если после указанного промежутка времени в организме попадёт ещё 5 вирусных частиц

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - Вирус попал в организм и начинает делиться. - Каждые 20 минут вирус делится на 3 части. - После каждого такого интервала (20 минут) каждая часть делится снова на 3 — то есть происходит экспоненциальное увеличение. - Через 3 часа (180 минут) в организме добавится ещё 5 вирусных частиц. - Нужно найти, сколько вирусных частиц будет через 3 часа. --- ### Шаг 1: Определим количество интервалов деления Период деления — 20 минут. Общий промежуток времени — 3 часа = 180 минут. Количество интервалов деления: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{180 \text{ минут}}{20 \text{ минут}} = 9 \] ### Шаг 2: Как изменяется число вирусных частиц? - Пусть вначале (время 0) вирус — это одна частица. - После первого интервала (20 минут) каждая частица делится на 3: \[ N_1 = 1 \times 3 = 3 \] - После второго интервала (ещё 20 минут) каждая из трёх частиц делится снова на 3: \[ N_2 = N_1 \times 3 = 3 \times 3 = 3^2 \] - После третьего интервала: \[ N_3 = 3^3 \] - Продолжая по этому принципу, после n-го интервала: \[ N_n = 3^n \] ### Шаг 3: Подставим n=9 (после 9 интервалов) \[ N_9 = 3^9 \] Вычислим \( 3^9 \): \[ 3^1 = 3 \] \[ 3^2 = 9 \] \[ 3^3 = 27 \] \[ 3^4 = 81 \] \[ 3^5 = 243 \] \[ 3^6 = 729 \] \[ 3^7 = 2187 \] \[ 3^8 = 6561 \] \[ 3^9 = 19683 \] **Итого**: к концу 3 часов вирусов будет \( 19683 \) частиц. --- ### Шаг 4: Учтём добавление дополнительных вирусных частиц После 3 часов (в конце 9-го интервала) в организм попадёт ещё 5 вирусных частиц. Общее число вирусов: \[ 19683 + 5 = \boxed{19688} \] --- ### **Ответ:** Через 3 часа в организме будет **19688 вирусных частиц**.