2. укажите область значений функции: a) y = -24x + 5; б) у = 41; b) y = -22/x .

Давайте рассмотрим каждую функцию и найдем ее область значений, то есть все возможные значения \( y \), которые она может принимать. --- ### а) \( y = -24x + 5 \) **Анализ:** - Это линейная функция, график которой — прямая линия. - Коэффициент при \( x \) равен \(-24\), что означает, что функция убывает при увеличении \( x \). - Линейная функция может принимать любые значения \( y \) на всей числовой оси, потому что для любого \( y \) можно найти соответствующий \( x \). **Область значений:** - \( y \in \mathbb{R} \) (все реальные числа). --- ### б) \( y = 41 \) **Анализ:** - Это константная функция, она всегда равна 41 независимо от \( x \). **Область значений:** - \( y = 41 \) — только одно значение. **Ответ:** - \( \boxed{\{41\}} \). --- ### в) \( y = -\dfrac{22}{x} \) **Анализ:** - Это рациональная функция. - Область определения: \( x \neq 0 \) (нельзя делить на ноль). - Чтобы найти область значений, посмотрим, какие значения \( y \) может принимать. Рассмотрим два варианта: - Для \( x > 0 \): \[ y = -\frac{22}{x}, \quad x > 0 \] Когда \( x \to 0^{+} \), \( y \to -\infty \) Когда \( x \to +\infty \), \( y \to 0^{-} \) Значит, при \( x > 0 \), \( y \) принимает все значения от \(-\infty\) до 0 (не включая 0). - Для \( x < 0 \): \[ y = -\frac{22}{x}, \quad x < 0 \] Когда \( x \to 0^{-} \), \( y \to +\infty \) Когда \( x \to -\infty \), \( y \to 0^{+} \) Значит, при \( x < 0 \), \( y \) принимает все значения от 0 (не включая) до \( +\infty \). **Объединение:** - Область значений — все числа, кроме 0, так как \( y \) никогда не равен 0: \[ y \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \] --- ### Итоговые ответы: 1. \( y = -24x + 5 \) — **Область значений:** \(\mathbb{R}\). 2. \( y = 41 \) — **Область значений:** \(\{41\}\). 3. \( y = -\frac{22}{x} \) — **Область значений:** \(\mathbb{R} \setminus \{0\}\). Если нужно более подробно объяснить любой из пунктов — скажите!