постройте прямую y=4.эта прямая пересекает параболу в двух точек с координатами (-1;4)и(1;4) если y<4 значит 4x в квадрате<4 ответ будет все что ниже прямой ,а это промежуток x…

Давайте подробно разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Построение прямой \( y = 4 \)

Это горизонтальная линия, которая проходит через все точки, у которых абсцисса (\( x \)) любая, а ордината (\( y \)) равна 4.
График — это горизонтальная линия на уровне \( y = 4 \).

Шаг 2: Пересечение линии с параболой

Задача говорит, что прямая пересекает параболу в двух точках с координатами:

• \((-1, 4)\)
• \((1, 4)\)

Это означает, что у параболы есть точки, где она принимает значение \( y = 4 \) в точках по \( x = -1 \) и \( x = 1 \).

Шаг 3: Анализ уравнения параболы

Нам дано, что в месте, где \( y < 4 \), выполняется неравенство:

\[ 4x^2 < 4 \]

Давайте решим это неравенство.

Шаг 4: Решение неравенства \( 4x^2 < 4 \)

Разделим обе части неравенства на 4:

\[ x^2 < 1 \]

Знаменитое неравенство, корни которого — это интервал:

\[ x \in (-1, 1) \]

Это означает, что все точки, где \( x \) принадлежит интервалу \((-1, 1)\), и где \( y < 4 \), лежат внутри параболы (поскольку \( 4x^2 < 4 \)) и ниже прямой \( y=4 \).

Итог:

• График \( y=4 \) пересекает параболу в точках с \( x = -1 \) и \( x = 1 \).
• Для \( y<4 \), \( 4x^2<4 \), то есть \( x \in (-1, 1) \).
• Внутри этого интервала — все точки, расположенные ниже прямой \( y=4 \), и внутри параболы.

Ответ:

Область, где \( y<4 \), — это промежуток по \( x \):

\[ x \in (-1, 1) \]

Именно на этом промежутке расположены все точки, где \( y<4 \).

Если нужно нарисовать или построить график — отметьте линию \( y=4 \) и выделите внутри её промежуток по \( x \) от \(-1\) до \(1\), исключая границы, так как в неравенстве использовано строгое равенство.