Постройте прямую y=4.эта прямая пересекает параболу в двух точек с координатами (-1;4)и(1;4) если y<4 значит 4x в квадрате<4 ответ будет все что ниже прямой ,а это промежуток x принадлежит (-1;1) (скобки круглые потому что строгое неравенство)

Давайте подробно разберем задачу по шагам. --- ### Шаг 1: Построение прямой \( y = 4 \) Это горизонтальная линия, которая проходит через все точки, у которых абсцисса (\( x \)) любая, а ордината (\( y \)) равна 4. График — это горизонтальная линия на уровне \( y = 4 \). --- ### Шаг 2: Пересечение линии с параболой Задача говорит, что прямая пересекает параболу в двух точках с координатами: - \((-1, 4)\) - \((1, 4)\) Это означает, что у параболы есть точки, где она принимает значение \( y = 4 \) в точках по \( x = -1 \) и \( x = 1 \). --- ### Шаг 3: Анализ уравнения параболы Нам дано, что в месте, где \( y < 4 \), выполняется неравенство: \[ 4x^2 < 4 \] Давайте решим это неравенство. --- ### Шаг 4: Решение неравенства \( 4x^2 < 4 \) Разделим обе части неравенства на 4: \[ x^2 < 1 \] Знаменитое неравенство, корни которого — это интервал: \[ x \in (-1, 1) \] Это означает, что все точки, где \( x \) принадлежит интервалу \((-1, 1)\), и где \( y < 4 \), лежат внутри параболы (поскольку \( 4x^2 < 4 \)) и ниже прямой \( y=4 \). --- ### Итог: - График \( y=4 \) пересекает параболу в точках с \( x = -1 \) и \( x = 1 \). - Для \( y<4 \), \( 4x^2<4 \), то есть \( x \in (-1, 1) \). - Внутри этого интервала — все точки, расположенные ниже прямой \( y=4 \), и внутри параболы. --- ### Ответ: Область, где \( y<4 \), — это промежуток по \( x \): \[ x \in (-1, 1) \] Именно на этом промежутке расположены все точки, где \( y<4 \). Если нужно нарисовать или построить график — отметьте линию \( y=4 \) и выделите внутри её промежуток по \( x \) от \(-1\) до \(1\), исключая границы, так как в неравенстве использовано строгое равенство.