Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна: 6

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Задача: Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6.

Шаг 1: Общее количество возможных исходов

Каждая игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

При броске двух костей, возможных исходов (пар чисел) = 6 × 6 = 36.

Это все возможные комбинации, при которых выпадут конкретные величины на левых и правых костях.

Шаг 2: Найти все исходы, при которых сумма равна 6

Теперь нужно определить все пары чисел (a, b), где a — выпавшее число на первой кости, b — на второй, и сумма a + b = 6.

Рассмотрим возможные варианты:

• (1, 5) -> сумма 6
• (2, 4) -> сумма 6
• (3, 3) -> сумма 6
• (4, 2) -> сумма 6
• (5, 1) -> сумма 6

Итак, всего таких исходов 5.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36} \]

Ответ:

Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6 при броске двух костей, равна \(\boxed{\frac{5}{36}}\).