1,6-(3,3-(-2,1+[1 2/3-2 1/6)))
Давайте подробно разберем данную задачу и решим её шаг за шагом.
Задача: \[ 1,6 - \left( 3,3 - \left( -2,1 + \left( 1 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{6} \right) \right) \right) \]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства
- \( 1 \frac{2}{3} \) = \( \frac{5}{3} \)
- \( 2 \frac{1}{6} \) = \( \frac{13}{6} \)
Шаг 2: Вычислим разность внутри скобки
Нам нужно найти:
\[ \frac{5}{3} - \frac{13}{6} \]
Для этого приведем к общему знаменателю:
- \( \frac{5}{3} = \frac{10}{6} \)
Теперь:
\[ \frac{10}{6} - \frac{13}{6} = \frac{10 - 13}{6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2} \]
Шаг 3: Подставляем результат обратно
Теперь у нас есть:
\[ -2,1 + \left( -\frac{1}{2} \right) \]
Преобразуем \(-2,1\) в дробь:
- \( -2,1 = -\frac{21}{10} \)
Теперь сложим:
\[ -\frac{21}{10} + \left(-\frac{1}{2}\right) \]
Общий знаменатель 10:
- \( -\frac{21}{10} + -\frac{5}{10} = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5} \)
Шаг 4: Подставляем полученное значение в исходную
Теперь выражение: \[ 1,6 - \left(3,3 - \left( -\frac{13}{5} \right) \right) \]
Преобразуем:
- \( 1,6 = \frac{8}{5} \),
- \( 3,3 = \frac{33}{10} \).
Теперь:
\[ 3,3 - \left( -\frac{13}{5} \right) = \frac{33}{10} + \frac{13}{5} \]
Общий знаменатель 10:
- \( \frac{13}{5} = \frac{26}{10} \)
Итак:
\[ \frac{33}{10} + \frac{26}{10} = \frac{59}{10} \]
Шаг 5: Итоговое вычисление
Теперь остаётся: \[ \frac{8}{5} - \frac{59}{10} \] Преобразуем:
- \( \frac{8}{5} = \frac{16}{10} \)
Так что финально:
\[ \frac{16}{10} - \frac{59}{10} = \frac{16 - 59}{10} = -\frac{43}{10} \]
Окончательный ответ:
\[ -\frac{43}{10} \quad \text{или} \quad -4,3 \]
Если есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — напишите!
