1,6-(3,3-(-2,1+[1 2/3-2 1/6)))

Давайте подробно разберем данную задачу и решим её шаг за шагом. Задача: \[ 1,6 - \left( 3,3 - \left( -2,1 + \left( 1 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{6} \right) \right) \right) \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства - \( 1 \frac{2}{3} \) = \( \frac{5}{3} \) - \( 2 \frac{1}{6} \) = \( \frac{13}{6} \) ### Шаг 2: Вычислим разность внутри скобки Нам нужно найти: \[ \frac{5}{3} - \frac{13}{6} \] Для этого приведем к общему знаменателю: - \( \frac{5}{3} = \frac{10}{6} \) Теперь: \[ \frac{10}{6} - \frac{13}{6} = \frac{10 - 13}{6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Подставляем результат обратно Теперь у нас есть: \[ -2,1 + \left( -\frac{1}{2} \right) \] Преобразуем \(-2,1\) в дробь: - \( -2,1 = -\frac{21}{10} \) Теперь сложим: \[ -\frac{21}{10} + \left(-\frac{1}{2}\right) \] Общий знаменатель 10: - \( -\frac{21}{10} + -\frac{5}{10} = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5} \) ### Шаг 4: Подставляем полученное значение в исходную Теперь выражение: \[ 1,6 - \left(3,3 - \left( -\frac{13}{5} \right) \right) \] Преобразуем: - \( 1,6 = \frac{8}{5} \), - \( 3,3 = \frac{33}{10} \). Теперь: \[ 3,3 - \left( -\frac{13}{5} \right) = \frac{33}{10} + \frac{13}{5} \] Общий знаменатель 10: - \( \frac{13}{5} = \frac{26}{10} \) Итак: \[ \frac{33}{10} + \frac{26}{10} = \frac{59}{10} \] ### Шаг 5: Итоговое вычисление Теперь остаётся: \[ \frac{8}{5} - \frac{59}{10} \] Преобразуем: - \( \frac{8}{5} = \frac{16}{10} \) Так что финально: \[ \frac{16}{10} - \frac{59}{10} = \frac{16 - 59}{10} = -\frac{43}{10} \] ### Окончательный ответ: \[ -\frac{43}{10} \quad \text{или} \quad -4,3 \] --- Если есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — напишите!