Если радиус основания не изменится а высота уменьшиться в 4 раза то объём конуса

Давайте разберем задачу пошагово. **Задача:** Если радиус основания конуса не изменится, а высота уменьшится в 4 раза, то как изменится объем конуса? --- ### Обозначения: - первоначальный радиус основания: \( r \) - первоначальная высота: \( h \) - первоначальный объем: \( V_1 \) После изменений: - радиус остается \( r \) - высота уменьшается в 4 раза: \( h' = \frac{h}{4} \) --- ### Формула объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] --- ### Шаг 1: Найти исходный объем \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] ### Шаг 2: Найти объем после уменьшения высоты \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi r^2 h' \] где \( h' = \frac{h}{4} \). Подставим: \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi r^2 \frac{h}{4} = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{3} \pi r^2 h \right) = \frac{1}{4} V_1 \] --- ### **Ответ:** **Объем конуса уменьшится в 4 раза.** То есть, если начальный объем был \( V_1 \), то новый объем — \( V_2 = \frac{V_1}{4} \). --- Если нужно пояснение или дополнительные сведения, скажите!