З двох міст, відстань між якими 364 км, одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість першого мотоцикліста, якщо швидкість…

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Відстань між двома містами: \( S = 364 \) км
• Час до зустрічі: \( t = 2 \) години
• Швидкість другого автомобіля: \( v_2 = 86 \) км/год
• Необхідно знайти швидкість першого автомобіля (або мотоцикла): \( v_1 \)

Крок 1: Зрозуміти, що значить "зустрілися через 2 години"

Обидва автомобілі їхали назустріч один одному одночасно. Вони їхали разом 2 години, і за цей час сумарна відстань, пройдена обома, дорівнює відстані між містами.

Отже: \[ \text{Загальний шлях} = S = 364 \text{ км} \]

Крок 2: Записати вираз для пройденого шляху кожним автомобілем

Шлях, пройдений першим автомобілем: \[ s_1 = v_1 \times t \]

Шлях, пройдений другим автомобілем: \[ s_2 = v_2 \times t \]

Оскільки вони їхали одночасно і зустрілися через 2 години: \[ s_1 + s_2 = S \]

Підставимо відомі значення і знайоме: \[ v_1 \times 2 + 86 \times 2 = 364 \]

Крок 3: Спрощення рівняння

Обчислимо відомі добутки: \[ 2v_1 + 2 \times 86 = 364 \]

\[ 2v_1 + 172 = 364 \]

Тепер вирішимо рівняння для \( v_1 \):

\[ 2v_1 = 364 - 172 \]

\[ 2v_1 = 192 \]

\[ v_1 = \frac{192}{2} \]

\[ v_1 = 96 \text{ км/год} \]

Відповідь:

Швидкість першого автомобіля (мотоцикла) — 96 км/год.

Якщо потрібно додаткове пояснення або допомога — з радістю!