В приюте 12 кошек и 8 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что будут выбраны 2 собаки. Ответ округли до сотых.

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее количество животных: 12 кошек + 8 собак = 20 животных.
• Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе двух животных обе будут собаками.

Шаг 1: Общее число способов выбрать 2 животных из 20

Используем формулу комбинаторики для выбора:

\[ C_{20}^{2} = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2} = 190 \]

Это количество всех возможных вариантов выбора двух животных.

Шаг 2: Число способов выбрать 2 собак из 8

\[ C_{8}^{2} = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28 \]

Это число вариантов, когда обе выбранные собаки.

Шаг 3: Найдём вероятность события — выбрать 2 собак

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{C_{8}^{2}}{C_{20}^{2}} = \frac{28}{190} \]

Обратите внимание, что как обычно, нужно результат округлить до сотых:

\[ P \approx \frac{28}{190} \approx 0,147 \]

Ответ:

Вероятность, что выбираются 2 собаки, примерно 0,15 (округлено до сотых).