Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 66, сторона ВС равна 37, сторона АС равна 74. Най- дите MN.

Дано: - \( M \) — середина стороны \( AB \), - \( N \) — середина стороны \( BC \), - \( AB = 66 \), - \( BC = 37 \), - \( AC = 74 \). Нам нужно найти длину отрезка \( MN \). Подставляем в формулу отрезка, соединяющего середины сторон треугольника (эффект медианы): Отрезок \( MN \), соединяющий середины сторон \( AB \) и \( BC \), параллелен стороне \( AC \) и равен половине длины этой стороны (по теореме о серединах). Следовательно, \[ MN = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 74 = 37. \] **Ответ:** \[ \boxed{37} \]