Сократите дробь 4х2+2х 6х

Рассмотрим данное выражение: \[ \frac{4x^2 + 2x}{6x} \] Цель — упростить этот дробь. Шаг 1: Найдём общий множитель в числителе Числитель: \(4x^2 + 2x\) Вычислим общий множитель: оба слагаемых делятся на 2x. Запишем как \[ 2x(2x + 1) \] Шаг 2: Запишем дробь с учётом этого множителя: \[ \frac{2x(2x + 1)}{6x} \] Шаг 3: Упростим дробь, сократив общий множитель. В числителе — 2x, в знаменателе — 6x. Общий множитель — 2x. При делении найдём результат: \[ \frac{2x(2x + 1)}{6x} = \frac{\cancel{2x}(2x + 1)}{\cancel{6x}} \times \frac{1}{\frac{6x}{2x}} = \frac{(2x + 1)}{3} \] или проще: \[ \frac{2x(2x + 1)}{6x} = \frac{2x + 1}{3} \] при условии, что \(x \neq 0\), чтобы деление было допустимым. **Ответ:** \[ \boxed{\frac{2x + 1}{3}} \] Если нужно, могу пояснить более подробно.