"В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый…

Привет, друган! Давай разберемся по порядку. Ты выбрал ответ "14", а правильный ответ — "34". Значит, по сути, ты выбрал утверждения 1 и 4.

Теперь посмотрим, почему именно правильные ответы — это 3 и 4.

• В пункте 3 говорится, что найдутся хотя бы двое, кто посещает оба кружка. Из условий можно сделать вывод, что это действительно так, потому что если посчитать минимальное и максимальное число учеников, посещающих оба кружка, то из данных 13 и 10, сумма получается больше 20, следовательно, обязательно есть пересечение.
• В пункте 4 утверждается, что не может быть 11 человек, которые посещают оба кружка. Это тоже логично: если бы было 11 или больше одновременно посещающих оба кружка, то сумма их посещений превысила бы общее число учеников (20), что невозможно.

А теперь посмотрим, почему твой выбор — 1 и 4 — неверен.

• Пункт 1 утверждает, что все 20 человек ходят на оба кружка, что прямо противоречит исходным данным, так как посещающих кружки меньше (13 + 10).
• Пункт 2 говорит, что посещать кружок по истории — обязательно ходить и на математику, что тоже не из условий следует.

Итак, важно помнить правила, что если сумма посещений больше общего количества человек и есть пересечения, то пересечение обязательно существует, причем оно может быть минимум 3 человека. И самое главное — не забывай, что не следует делать выводы, которых в задаче явно не подтверждают данные.

Если ты хочешь, я могу помочь тебе с похожими задачами или просто тренироваться дальше.
Поставь лайк, если мое объяснение тебе помогло!