Площадь боковой поверхности цилиндра оавна 80п а жиаметр основания -8.Найдите высоту цилиндра

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Площадь боковой поверхности цилиндра \( S_b = 80\pi \) - Диаметр основания \( d = 8 \) Нам нужно найти высоту цилиндра \( h \). --- ### Шаг 1: Определяем радиус основания Диаметр \( d = 8 \), значит радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \). --- ### Шаг 2: Формула площади боковой поверхности цилиндра Площадь боковой поверхности (без основания) задаётся формулой: \[ S_b = 2 \pi r h \] где: - \( r \) — радиус основания - \( h \) — высота цилиндра Подставим известные значения: \[ 80\pi = 2 \pi \times 4 \times h \] --- ### Шаг 3: Решаем уравнение Упростим: \[ 80\pi = 8\pi h \] Разделим обе части на \( 8\pi \): \[ \frac{80\pi}{8\pi} = h \] \[ h = 10 \] --- ### **Ответ:** Высота цилиндра \( \boxed{h = 10} \). Если есть вопросы по шагам или нужно подробнее объяснить какой-то момент — скажи!