площадь боковой поверхности цилиндра оавна 80п а жиаметр основания -8.Найдите высоту цилиндра

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Площадь боковой поверхности цилиндра \( S_b = 80\pi \)
• Диаметр основания \( d = 8 \)

Нам нужно найти высоту цилиндра \( h \).

Шаг 1: Определяем радиус основания

Диаметр \( d = 8 \), значит радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).

Шаг 2: Формула площади боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности (без основания) задаётся формулой:

\[ S_b = 2 \pi r h \]

где:

• \( r \) — радиус основания
• \( h \) — высота цилиндра

Подставим известные значения:

\[ 80\pi = 2 \pi \times 4 \times h \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Упростим:

\[ 80\pi = 8\pi h \]

Разделим обе части на \( 8\pi \):

\[ \frac{80\pi}{8\pi} = h \]

\[ h = 10 \]

Ответ:

Высота цилиндра \( \boxed{h = 10} \).

Если есть вопросы по шагам или нужно подробнее объяснить какой-то момент — скажи!