Задача №5:
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение:
Обозначим:
- ( P(\text{плохо}) ) — вероятность, что ручка пишет плохо = 0,08.
- ( P(\text{хорошо}) ) — вероятность, что ручка пишет хорошо.
Поскольку события "ручка пишет плохо" и "ручка пишет хорошо" — взаимоисключающие и полные (то есть, ручка либо пишет плохо, либо хорошо), сумма вероятностей этих двух событий равна 1:
[
P(\text{плохо}) + P(\text{хорошо}) = 1
]
Подставим известное значение:
[
0,08 + P(\text{хорошо}) = 1
]
Вычитаем 0,08 из обеих частей уравнения:
[
P(\text{хорошо}) = 1 - 0,08
]
[
P(\text{хорошо}) = 0,92
]
Ответ: вероятность того, что выбранная ручка пишет хорошо, равна 0,92 или 92%.
