Номер 5

Задача №5:
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Решение:
Обозначим:

• \( P(\text{плохо}) \) — вероятность, что ручка пишет плохо = 0,08.
• \( P(\text{хорошо}) \) — вероятность, что ручка пишет хорошо.

Поскольку события "ручка пишет плохо" и "ручка пишет хорошо" — взаимоисключающие и полные (то есть, ручка либо пишет плохо, либо хорошо), сумма вероятностей этих двух событий равна 1:

\[ P(\text{плохо}) + P(\text{хорошо}) = 1 \]

Подставим известное значение:

\[ 0,08 + P(\text{хорошо}) = 1 \]

Вычитаем 0,08 из обеих частей уравнения:

\[ P(\text{хорошо}) = 1 - 0,08 \]

\[ P(\text{хорошо}) = 0,92 \]

Ответ: вероятность того, что выбранная ручка пишет хорошо, равна 0,92 или 92%.