Решить
Рассмотрим каждую график и определим, какая формула к нему подходит:
- График №1:
Это линия, проходящая через точки (0, 2) и (4, 0).
Находим наклон (k):
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 2}{4 - 0} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]Уравнение прямой:
\[ y - y_1 = k (x - x_1) \Rightarrow y - 2 = -\frac{1}{2} (x - 0) \] \[ y = -\frac{1}{2}x + 2 \]Приведённое уравнение:
\[ y = -\frac{1}{2}x + 2 \]
Это соответствует формуле A):
\[
y = -x + 2
\]
Но здесь важно заметить, что у нас есть коэффициент \(-1/2\), а в формуле A) — просто \(-x + 2\). Значит, это формула A).
- График №2:
Это прямая, которая проходит через (0,0) и (2,2).
Наклон:
\[ k = \frac{2 - 0}{2 - 0} = 1 \]Уравнение:
\[ y = 1 \cdot x + 0 \Rightarrow y = x \]Однако данная формула в списке:
\[ y = x - 2 \]
Это отличается от нашего уравнения. Но посмотрим внимательно: линия идет через (0,0) и (2,2), что подтверждает, что уравнение — \( y = x \).
Формула В): \( y = x - 2 \) — это сдвиг вверх по y, поэтому не подходит.
Формула В) — \( y = x - 2 \), это не подходит.
Формула А) — уже не подходит.
Формула Б): \( y = -\frac{2}{x} \) — отрицательное гипербола, не подходит.
Поскольку график — прямая, и через точки (0,0) и (2,2), то уравнение — \( y = x \).
- График №3:
Это график функции, которая "стремится к бесконечности" при x \(\to \infty\), и "стремится к минус бесконечности" при x \(\to -\infty\), похож на гиперболу или функцию логистического типа. Он похож на график функции \( y = \frac{1}{x} \) или подобной.
Посмотрим на представленные формулы:
- А) \( y = -x + 2 \) — линия, не подходит.
- Б) \( y = -\frac{2}{x} \) — гипербола, подходящая под описание графика №3.
- В) \( y = x - 2 \) — прямая, не подходит.
Итак:
Ответы:
- График 1: А) \( y = -x + 2 \)
- График 2: В) \( y = x \)
- График 3: Б) \( y = -\frac{2}{x} \)
Ответ в порядке АБВ: 1-3-2
Итоговая строка:
Ответ: 132
