x-2/5-x-1/3=3

Рассмотрим данное уравнение:
\[ \frac{x - 2}{5} - \frac{x - 1}{3} = 3 \]

Шаг 1. Обозначим задачу: нужно найти значение \(x\).

Шаг 2. Чтобы упростить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

Перепишем каждую дробь, приведя к знаменателю 15:

\[ \frac{x - 2}{5} = \frac{3(x - 2)}{15} \]

\[ \frac{x - 1}{3} = \frac{5(x - 1)}{15} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{3(x - 2)}{15} - \frac{5(x - 1)}{15} = 3 \]

Шаг 3. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 15:

\[ 15 \times \left( \frac{3(x - 2)}{15} - \frac{5(x - 1)}{15} \right) = 15 \times 3 \]

Что даёт:

\[ 3(x - 2) - 5(x - 1) = 45 \]

Шаг 4. Раскроем скобки:

\[ 3x - 6 - 5x + 5 = 45 \]

Шаг 5. Объединим подобные члены:

\[ (3x - 5x) + (-6 + 5) = 45 \]

\[ -2x - 1 = 45 \]

Шаг 6. Решим относительно \(x\):

\[ -2x = 45 + 1 \]

\[ -2x = 46 \]

\[ x = \frac{46}{-2} = -23 \]

Ответ: \(\boxed{-23}\)

Если нужно — я могу пояснить каждый шаг подробнее!