2. У стрелка пять патронов. Вероятность попасть в мишень с первого выстрела равна 0,6, при последующих выстрелах 0.8. Он стреляет в мишеть пока не попадет или пока у него не…

Давайте разберем каждую задачу по шагам, подробно объяснив все моменты.

---

Задача 2.
У стрелка 5 патронов. Вероятность попасть в мишень с первого выстрела равна 0,6, при последующих — 0,8. Он стреляет в мишень, пока не попадет или пока у него не закончатся патроны. Найти вероятность того, что он попадет в мишень со второго или с третьего выстрела.

Запишем условия:

• Количество патронов: 5
• Вероятность попасть с первого выстрела: \( p_1 = 0.6 \)
• Вероятность попасть со второго и далее: \( p_2 = p_3 = p_4 = p_5 = 0.8 \)
• Стрелок стреляет до попадания или окончания патронов.

Нам нужно найти вероятность, что первый попадет не с первого выстрела, а с второго или с третьего.

Обозначим события:

• \( A_2 \): попасть со второго выстрела
• \( A_3 \): попасть с третьего выстрела

Шаг 1. Вероятность попасть именно со второго выстрела:

Для этого:

• Первый выстрел промах: \( 1 - 0.6 = 0.4 \)
• Второй выстрел попадает: \( 0.8 \)

Итак,
\[ P(A_2) = P(\text{промах на 1} ) \times P(\text{попадание на 2}) = 0.4 \times 0.8 = 0.32 \]

Шаг 2. Вероятность попасть именно с третьего выстрела:

Для этого:

• Первый промах: \( 0.4 \)
• Второй промах: \( 1 - 0.8 = 0.2 \)
• Третий выстрел попадает: \( 0.8 \)

Итак,
\[ P(A_3) = 0.4 \times 0.2 \times 0.8 = 0.4 \times 0.2 = 0.08, \quad 0.08 \times 0.8 = 0.064 \]

Общий ответ: вероятность попасть со второго или третьего выстрела равна сумме этих двух вероятностей:

\[ P(\text{со второго или с третьего}) = P(A_2) + P(A_3) = 0.32 + 0.064 = \boxed{0.384} \]

---

Задача 3.
В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные девочки. По сигналу учителя все выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найти вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.

---

Разбор задачи:

Общее количество человек: 18
Мальчиков: 7
Девочек: \( 18 - 7 = 11 \)

Нам нужно найти вероятность события:
"На концах шеренги — либо две девочки, либо два мальчика."

Обозначим:

• \( E_1 \): на концах шеренги обе девочки
• \( E_2 \): на концах шеренги оба мальчика

Итак, искомая вероятность: \[ P = P(E_1) + P(E_2) \]

Рассчитаем каждое из них отдельно.

---

Рассчет \( P(E_1) \).

Положим:

• Первый человек — девочка, на его месте: \( 11 \) девочек из 18 человек.
• Последний человек — девочка, из оставшихся после выбора первой девочки — \( 10 \) девочек, из \( 17 \) человек.

Общее число всех возможных расположений (без ограничений):

\[ \text{Общее число перестановок} = 18! \]

Но при подсчёте вероятностей удобнее использовать метод вероятностных расчетов по выбору позиций.

Шаг 1. Вероятность, что первый — девочка:

\[ \frac{11}{18} \]

Шаг 2. Вероятность, что последний — девочка, при условии, что первый — девочка:

После выбора первой девочки осталось:

• Девочек: 10
• Всего человек: 17

Вероятность, что последний — девочка:

\[ \frac{10}{17} \]

Следовательно,
\[ P(E_1) = \frac{11}{18} \times \frac{10}{17} = \frac{110}{306} = \frac{55}{153} \]

Аналогично для \( P(E_2) \):

• Первый — мальчик:

Вероятность: \(\frac{7}{18}\)

• Последний — мальчик, после его выбора:

Осталось: 6 мальчиков из 17 человек:

Вероятность: \(\frac{6}{17}\)

Итак,
\[ P(E_2) = \frac{7}{18} \times \frac{6}{17} = \frac{42}{306} = \frac{14}{102} = \frac{7}{153} \]

---

Общая вероятность:

\[ P = P(E_1) + P(E_2) = \frac{55}{153} + \frac{7}{153} = \frac{62}{153} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{62}{153}} \]

---

Если нужны дополнительные разъяснения или более подробные шаги — сообщите!