3/5:4/35

Давайте подробно разберем выражение: \( \frac{3}{5} : \frac{4}{35} \). Цель — понять и объяснить решение. --- ### Шаг 1: Распишем исходное выражение \( \frac{3}{5} : \frac{4}{35} \). Здесь знак ":" означает деление, то есть: \[ \frac{3}{5} \div \frac{4}{35} \] --- ### Шаг 2: Перевести деление в умножение Чтобы выполнить деление дробей, нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{3}{5} \div \frac{4}{35} = \frac{3}{5} \times \frac{35}{4} \] Обратная дробь к \(\frac{4}{35}\) — это \(\frac{35}{4}\). --- ### Шаг 3: Выполнить умножение дробей Правило умножения дробей — перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{3}{5} \times \frac{35}{4} = \frac{3 \times 35}{5 \times 4} = \frac{105}{20} \] --- ### Шаг 4: Упростить полученную дробь Дробь \(\frac{105}{20}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Найдем НОД для 105 и 20: - 105 делится на 5 → 105 ÷ 5 = 21 - 20 делится на 5 → 20 ÷ 5 = 4 Таким образом: \[ \frac{105}{20} = \frac{21}{4} \] Это и есть окончательный ответ. --- ### Итог: \[ \frac{3}{5} : \frac{4}{35} = \frac{21}{4} \] или в смешанной форме: \[ 5 \frac{1}{4} \] --- Если нужно — могу дополнительно объяснить, как преобразовывать деление дробей или ответить на любые вопросы!