3/5:4/35
Давайте подробно разберем выражение: \( \frac{3}{5} : \frac{4}{35} \).
Цель — понять и объяснить решение.
Шаг 1: Распишем исходное выражение
\( \frac{3}{5} : \frac{4}{35} \).
Здесь знак ":" означает деление, то есть:
\[ \frac{3}{5} \div \frac{4}{35} \]
Шаг 2: Перевести деление в умножение
Чтобы выполнить деление дробей, нужно умножить первую дробь на обратную вторую:
\[ \frac{3}{5} \div \frac{4}{35} = \frac{3}{5} \times \frac{35}{4} \]
Обратная дробь к \(\frac{4}{35}\) — это \(\frac{35}{4}\).
Шаг 3: Выполнить умножение дробей
Правило умножения дробей — перемножить числители и знаменатели:
\[ \frac{3}{5} \times \frac{35}{4} = \frac{3 \times 35}{5 \times 4} = \frac{105}{20} \]
Шаг 4: Упростить полученную дробь
Дробь \(\frac{105}{20}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Найдем НОД для 105 и 20:
- 105 делится на 5 → 105 ÷ 5 = 21
- 20 делится на 5 → 20 ÷ 5 = 4
Таким образом:
\[ \frac{105}{20} = \frac{21}{4} \]
Это и есть окончательный ответ.
Итог:
\[ \frac{3}{5} : \frac{4}{35} = \frac{21}{4} \]
или в смешанной форме:
\[ 5 \frac{1}{4} \]
Если нужно — могу дополнительно объяснить, как преобразовывать деление дробей или ответить на любые вопросы!
