Найди значение выражения (1034−23):1124(1043−32):2411 .
Давайте разберёмся с этим выражением пошагово. В нём есть несколько частей, и важно понять порядок действий, чтобы правильно найти ответ.
Выражение:
\[
(1034 - 23) : 1124 \times (1043 - 32) : 2411
\]
Обратите внимание, что здесь используются двоеточия (:) — это обозначение деления. То есть выражение можно переписать так:
\[ \frac{1034 - 23}{1124} \times \frac{1043 - 32}{2411} \]
Порядок действий:
Вычислить скобки:
- \(1034 - 23\)
- \(1043 - 32\)
Выполнить деление для каждой части:
- \(\frac{1034 - 23}{1124}\)
- \(\frac{1043 - 32}{2411}\)
Перемножить результаты двух дробей.
Теперь поэтапно:
Шаг 1: Вычисляем скобки
- \(1034 - 23 = 1011\)
- \(1043 - 32 = 1011\)
Шаг 2: Записываем дроби
- \(\frac{1011}{1124}\)
- \(\frac{1011}{2411}\)
Шаг 3: Перемножаем дроби
\[ \frac{1011}{1124} \times \frac{1011}{2411} = \frac{1011 \times 1011}{1124 \times 2411} \]
Шаг 4: Вычисляем числитель
- \(1011 \times 1011\)
Можно умножить по-разрядно или воспользоваться формулой квадрата суммы, но проще — умножением:
\[ 1011 \times 1011 = (1000 + 11)^2 = 1000^2 + 2 \times 1000 \times 11 + 11^2 = 1,000,000 + 22,000 + 121 = 1,022,121 \]
Шаг 5: Вычисляем знаменатель
- \(1124 \times 2411\)
Это умножение на обычной основе, можно произвести:
Разобьём множитель 2411 на более удобное число:
- \(2411 \times 1124\)
Для этого можно разделить:
\[ 1124 \times 2411 \]
или использовать умножение:
\[ 1124 \times 2000 = 2,248,000 \] \[ 1124 \times 400 = 449,600 \] \[ 1124 \times 11 = 12,364 \]
Чтобы сложить эти:
\[ 2,248,000 + 449,600 + 12,364 = 2,709,964 \]
Итак,
\[ \frac{1,022,121}{2,709,964} \]
Это окончательный результат.
Итог:
Ответ: \(\frac{1,022,121}{2,709,964}\)
Это несократимая дробь (главное — убедиться, что числитель и знаменатель не делятся на один и тот же простой делитель, но, скорее всего, они не делятся). Если нужно — можно оставить в виде дроби или перевести в десятичное число.
Если потребуется, я могу помочь найти приблизительный десятичный эквивалент или упростить дробь дальше.
