(x-8)(40x+8)=0

Давайте решим уравнение \((x - 8)(40x + 8) = 0\) подробно и с объяснениями.

Шаг 1. Используем свойство произведения: произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю.

То есть: \[ x - 8 = 0 \quad \text{или} \quad 40x + 8 = 0 \]

Шаг 2. Решим каждое из этих уравнений отдельно.

Первое уравнение: \[ x - 8 = 0 \] Добавим 8 к обеим частям: \[ x = 8 \]

Второе уравнение: \[ 40x + 8 = 0 \] Вычитаем 8 из обеих частей: \[ 40x = -8 \] Делим обе части на 40: \[ x = \frac{-8}{40} \] Упростим дробь: \[ x = -\frac{8}{40} = -\frac{1}{5} \]

Итоговые решения:

\[ \boxed{ x = 8 \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{5} } \]

Если есть ещё вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то момент — пишите!