{х-5у=23 {7х+10у=-19

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x - 5y = 23 \quad \text{(1)} \\ 7x + 10y = -19 \quad \text{(2)} \end{cases} \]

Цель — понять метод решения.

Шаг 1: Выразим \(x\) из уравнения (1)

Из уравнения (1):

\[ x = 23 + 5y \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) в уравнение (2)

В уравнение (2):

\[ 7x + 10y = -19 \]

подставляем \(x = 23 + 5y\):

\[ 7(23 + 5y) + 10y = -19 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 7 \times 23 + 7 \times 5y + 10y = -19 \]

\[ 161 + 35y + 10y = -19 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 161 + 45y = -19 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(y\)

Переносим 161 в правую часть уравнения:

\[ 45y = -19 - 161 \]

\[ 45y = -180 \]

Делим обе части на 45:

\[ y = \frac{-180}{45} = -4 \]

Шаг 4: Найдём \(x\)

Используем выражение \(x = 23 + 5y\):

\[ x = 23 + 5 \times (-4) = 23 - 20 = 3 \]

Итог: решение системы

\[ \boxed{ x = 3, \quad y = -4 } \]

Если у вас есть вопросы по решению или нужны дополнительные объяснения, скажите!