Напишите наименьшее четное натуральное число х для которого истинно высказывание не х>55 и не сумма цифр числа х не равна 7

Давайте разберёмся с задачей пошагово. **Задача:** Нам нужно найти наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого выполняются два условия: 1. Высказывание "не \( x > 55 \)" — то есть, \( x \leq 55 \). 2. Высказывание "не сумма цифр числа \( x \) не равна 7" — то есть, сумма цифр числа \( x \) равна 7. Объясним эти условия подробнее: - Первое условие: \( \neg(x > 55) \), то есть \( x \leq 55 \). - Второе условие: \(\neg(\text{сумма цифр } x \neq 7)\) — отрицание того, что сумма цифр не равна 7, значит сумма цифр равна 7. **Итак, задача сводится к:** Найти минимальное чётное число \( x \), такое, что: - \( x \leq 55 \), - сумма цифр \( x \) равна 7, - \( x \) — чётное. --- ### Шаг 1: Проанализируем чётность и сумму цифр - Четное число всегда заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8. - Нам нужно, чтобы сумма всех цифр была равна 7. --- ### Шаг 2: Найдём такие числа ≤ 55, у которых сумма цифр равна 7 и число чётное Перебираем числа от 1 до 55, проверяя условия: - Чётность, - Сумма цифр равна 7. --- ### Шаг 3: Перебор и поиск минимального подходящего числа Сначала посмотрим однозначные числа (<10): - Одноцифровые числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Их сумма цифр — число само по себе. Есть ли число с суммой 7? — Да, 7. Но 7 — нечетное число, нам нужно четное. Так что это не подходит. Теперь двузначные числа: Обозначим число как \( AB \), где \( A \) — десятки, \( B \) — единицы. - \( A \) — от 1 до 5 (потому что число не больше 55), - \( B \) — от 0 до 9. Нам нужно, чтобы \( A + B = 7 \), и число было чётным, то есть \( B \) — четное число. Посмотрим возможные варианты: - \( B=0 \), тогда \( A=7 \), но \( A \) — от 1 до 5, значит, \( A=7 \) — не подходит. - \( B=2 \), тогда \( A=5 \) (так как \( 5+2=7 \)), число — 52, удовлетворяет условиям: - \( 52 \leq 55 \), - сумма цифр: \( 5+2=7 \), - число — четное. Проверим, есть ли меньшие чётные числа ≤ 55 с суммой цифр 7 и чётными последними цифрами: - \( B=4 \), тогда \( A=3 \) (так как \( 3+4=7 \)), число — 34. - \( B=6 \), тогда \( A=1 \) (так как \( 1+6=7 \)), число — 16. Числа: 16, 34, 52. Минимое — **16**. --- ### Итог: - Нашли, что числа с суммой цифр 7 и чётной последней цифрой, не превышающими 55 — это 16, 34, 52. - Минимое из них — **16**. --- ### **Ответ:** **Наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого выполнены условия, равно 16.**