напишите наименьшее четное натуральное число х для которого истинно высказывание не х>55 и не сумма цифр числа х не равна 7

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Задача:
Нам нужно найти наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого выполняются два условия:

1. Высказывание "не \( x > 55 \)" — то есть, \( x \leq 55 \).
2. Высказывание "не сумма цифр числа \( x \) не равна 7" — то есть, сумма цифр числа \( x \) равна 7.

Объясним эти условия подробнее:

• Первое условие: \( \neg(x > 55) \), то есть \( x \leq 55 \).
• Второе условие: \(\neg(\text{сумма цифр } x \neq 7)\) — отрицание того, что сумма цифр не равна 7, значит сумма цифр равна 7.

Итак, задача сводится к: Найти минимальное чётное число \( x \), такое, что:

• \( x \leq 55 \),
• сумма цифр \( x \) равна 7,
• \( x \) — чётное.

Шаг 1: Проанализируем чётность и сумму цифр

• Четное число всегда заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
• Нам нужно, чтобы сумма всех цифр была равна 7.

Шаг 2: Найдём такие числа ≤ 55, у которых сумма цифр равна 7 и число чётное

Перебираем числа от 1 до 55, проверяя условия:

• Чётность,
• Сумма цифр равна 7.

Шаг 3: Перебор и поиск минимального подходящего числа

Сначала посмотрим однозначные числа (<10):

• Одноцифровые числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  Их сумма цифр — число само по себе.
  Есть ли число с суммой 7? — Да, 7.
  Но 7 — нечетное число, нам нужно четное. Так что это не подходит.

Теперь двузначные числа:
Обозначим число как \( AB \), где \( A \) — десятки, \( B \) — единицы.

• \( A \) — от 1 до 5 (потому что число не больше 55),
• \( B \) — от 0 до 9.

Нам нужно, чтобы \( A + B = 7 \), и число было чётным, то есть \( B \) — четное число.

Посмотрим возможные варианты:

• \( B=0 \), тогда \( A=7 \), но \( A \) — от 1 до 5, значит, \( A=7 \) — не подходит.

• \( B=2 \), тогда \( A=5 \) (так как \( 5+2=7 \)), число — 52, удовлетворяет условиям:

  • \( 52 \leq 55 \),
  • сумма цифр: \( 5+2=7 \),
  • число — четное.

Проверим, есть ли меньшие чётные числа ≤ 55 с суммой цифр 7 и чётными последними цифрами:

• \( B=4 \), тогда \( A=3 \) (так как \( 3+4=7 \)), число — 34.

• \( B=6 \), тогда \( A=1 \) (так как \( 1+6=7 \)), число — 16.

Числа: 16, 34, 52.
Минимое — 16.

Итог:

• Нашли, что числа с суммой цифр 7 и чётной последней цифрой, не превышающими 55 — это 16, 34, 52.
• Минимое из них — 16.

Ответ:

Наименьшее чётное натуральное число \( x \), для которого выполнены условия, равно 16.