При уменьшеник массы тела в 8 рава и скорости дви-жения в 2 раза его кинетичсская энергия уменьшается

Чтобы определить, на сколько изменилась кинетическая энергия при уменьшении массы в 8 раз и скорости в 2 раза, воспользуемся формулой кинетической энергии: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] где: - \( m \) — масса, - \( v \) — скорость. Обозначим изначальные параметры как \( m_0 \) и \( v_0 \). После изменений: - масса становится \( m_1 = \frac{m_0}{8} \), - скорость становится \( v_1 = \frac{v_0}{2} \). Тогда новая кинетическая энергия: \[ KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{m_0}{8}\right) \left(\frac{v_0}{2}\right)^2 \] Расчёты: \[ KE_1 = \frac{1}{2} \times \frac{m_0}{8} \times \frac{v_0^2}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{m_0 v_0^2}{8 \times 4} = \frac{1}{2} \times \frac{m_0 v_0^2}{32} = \frac{m_0 v_0^2}{64} \] Изначальная энергия: \[ KE_0 = \frac{1}{2} m_0 v_0^2 \] Соотношение новых и начальных: \[ \frac{KE_1}{KE_0} = \frac{\frac{m_0 v_0^2}{64}}{\frac{1}{2} m_0 v_0^2} = \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}} = \frac{1/64}{1/2} = \frac{1}{64} \times 2 = \frac{2}{64} = \frac{1}{32} \] Ответ: кинетическая энергия уменьшится в **32 раза**.