При уменьшеник массы тела в 8 рава и скорости дви-жения в 2 раза его кинетичсская энергия уменьшается

Чтобы определить, на сколько изменилась кинетическая энергия при уменьшении массы в 8 раз и скорости в 2 раза, воспользуемся формулой кинетической энергии:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( m \) — масса,
• \( v \) — скорость.

Обозначим изначальные параметры как \( m_0 \) и \( v_0 \).

После изменений:

• масса становится \( m_1 = \frac{m_0}{8} \),
• скорость становится \( v_1 = \frac{v_0}{2} \).

Тогда новая кинетическая энергия:

\[ KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{m_0}{8}\right) \left(\frac{v_0}{2}\right)^2 \]

Расчёты:

\[ KE_1 = \frac{1}{2} \times \frac{m_0}{8} \times \frac{v_0^2}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{m_0 v_0^2}{8 \times 4} = \frac{1}{2} \times \frac{m_0 v_0^2}{32} = \frac{m_0 v_0^2}{64} \]

Изначальная энергия:

\[ KE_0 = \frac{1}{2} m_0 v_0^2 \]

Соотношение новых и начальных:

\[ \frac{KE_1}{KE_0} = \frac{\frac{m_0 v_0^2}{64}}{\frac{1}{2} m_0 v_0^2} = \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}} = \frac{1/64}{1/2} = \frac{1}{64} \times 2 = \frac{2}{64} = \frac{1}{32} \]

Ответ: кинетическая энергия уменьшится в 32 раза.