7х-1/5 - 3х-7/2 , = 6-х

Давайте решим уравнение:
\[ \frac{7x - 1}{5} - \frac{3x - 7}{2} = 6 - x \]

Шаг 1. Обозначим уравнение для удобства:
\[ \frac{7x - 1}{5} - \frac{3x - 7}{2} = 6 - x \]

Шаг 2. Найдём общий знаменатель для обеих дробей. Общее кратное 5 и 2 — это 10.

Шаг 3. Приведём каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой на необходимое число:

• Первая дробь: умножим числитель и знаменатель на 2:
  \[ \frac{(7x - 1) \times 2}{5 \times 2} = \frac{2(7x - 1)}{10} \]
• Вторая дробь: умножим числитель и знаменатель на 5:
  \[ \frac{(3x - 7) \times 5}{2 \times 5} = \frac{5(3x - 7)}{10} \]

Теперь уравнение выглядит так:
\[ \frac{2(7x - 1)}{10} - \frac{5(3x - 7)}{10} = 6 - x \]

Шаг 4. Упростим числители:
\[ \frac{14x - 2}{10} - \frac{15x - 35}{10} = 6 - x \]

Шаг 5: Объединим дроби:
\[ \frac{14x - 2 - (15x - 35)}{10} = 6 - x \]

Раскроем скобки:
\[ \frac{14x - 2 - 15x + 35}{10} = 6 - x \]

Упростим числитель:
\[ \frac{(14x - 15x) + (-2 + 35)}{10} = 6 - x \]
\[ \frac{-x + 33}{10} = 6 - x \]

Шаг 6. Теперь избавиться от дроби можно, умножив обе части уравнения на 10:
\[ -x + 33 = 10(6 - x) \]

Раскроем правую часть:
\[ -x + 33 = 60 - 10x \]

Шаг 7. Перенесем все переменные в одну сторону, числа — в другую:
\[ -x + 10x = 60 - 33 \]
\[ 9x = 27 \]

Шаг 8. Решим уравнение:
\[ x = \frac{27}{9} = 3 \]

Ответ: \(\boxed{x = 3}\)

Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг или показать проверку решения!