1 1/9-3
Рассмотрим выражение: \( 1 \frac{1}{9} - 3 \).
Шаг 1. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{9} \) в неправильную дробь.
- Целая часть: 1
- Дробная часть: \( \frac{1}{9} \)
Чтобы преобразовать в неправильную дробь, используем формулу:
\[ \text{Целая часть} \times \text{знаковая единица} + \text{числитель} = \text{числитель неправильной дроби} \]
То есть:
\[ 1 \times 9 + 1 = 9 + 1 = 10 \]
Теперь запишем неправильную дробь:
\[ 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]
Шаг 2. Выполняем вычитание:
\[ \frac{10}{9} - 3 \]
Поскольку 3 — это целое число, его тоже запишем в виде дроби с тем же знаменателем:
\[ 3 = \frac{3 \times 9}{9} = \frac{27}{9} \]
Шаг 3. Вычитаем дроби:
\[ \frac{10}{9} - \frac{27}{9} = \frac{10 - 27}{9} = \frac{-17}{9} \]
Ответ — неправильная дробь:
\[ \boxed{\frac{-17}{9}} \]
или можно преобразовать обратно в смешанное число:
- Делим 17 на 9: \( 17 \div 9 = 1 \) с остатком 8
- Так как дробь отрицательная, получим:
\[ -1 \frac{8}{9} \]
Итоговые ответы:
- В виде неправильной дроби: \(\boxed{\frac{-17}{9}}\)
- В виде смешанного числа: \(\boxed{-1 \frac{8}{9}}\)
Если нужны шаги или объяснения более подробно или в другом стиле — скажите!
