Рассмотрим выражение: ( 1 \frac{1}{9} - 3 ).
Шаг 1. Преобразуем смешанное число ( 1 \frac{1}{9} ) в неправильную дробь.
- Целая часть: 1
- Дробная часть: ( \frac{1}{9} )
Чтобы преобразовать в неправильную дробь, используем формулу:
[ \text{Целая часть} \times \text{знаковая единица} + \text{числитель} = \text{числитель неправильной дроби} ]
То есть:
[ 1 \times 9 + 1 = 9 + 1 = 10 ]
Теперь запишем неправильную дробь:
[ 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} ]
Шаг 2. Выполняем вычитание:
[ \frac{10}{9} - 3 ]
Поскольку 3 — это целое число, его тоже запишем в виде дроби с тем же знаменателем:
[ 3 = \frac{3 \times 9}{9} = \frac{27}{9} ]
Шаг 3. Вычитаем дроби:
[ \frac{10}{9} - \frac{27}{9} = \frac{10 - 27}{9} = \frac{-17}{9} ]
Ответ — неправильная дробь:
[ \boxed{\frac{-17}{9}} ]
или можно преобразовать обратно в смешанное число:
- Делим 17 на 9: ( 17 \div 9 = 1 ) с остатком 8
- Так как дробь отрицательная, получим:
[ -1 \frac{8}{9} ]
Итоговые ответы:
- В виде неправильной дроби: (\boxed{\frac{-17}{9}})
- В виде смешанного числа: (\boxed{-1 \frac{8}{9}})
Если нужны шаги или объяснения более подробно или в другом стиле — скажите!
