Если шестигранный кубик бросить один раз, возможны различных исходов: выпало или . Если кубик бросить два раза, мы получим пару чисел, каждое из которых от до . Всего вариантов. Например, событие означает, что при первом броске выпало число , а при втором — . Может быть что-то известно о результате, это ограничивает число возможных исходов. Например, если известно, что сумма выпавших чисел равна , то возможны исходы: . Обратим внимание, что и — это разные события, так как они различаются порядком выпадения чисел. Кубик бросили два раза. Известно что сумма различных чисел равна пяти сколько различных исходов возможно

Давайте разберем задачу по шагам. ### Условие задачи: - Кубик — шестигранный, номерация: 1, 2, 3, 4, 5, 6. - Бросили кубик два раза. - Полученные числа — это пара чисел \((a, b)\), где каждое число от 1 до 6. - Известно, что сумма **различных чисел** равна 5. ### Что нужно найти: Количество различных исходов, при которых сумма **различных чисел** равна 5. --- ### Шаг 1. Определить возможные пары \((a, b)\) - Каждая пара — это результат двух бросков. - Пары считаются различными, даже если числа совпадают, так как порядок важен. ### Шаг 2. Распределим условие: сумма **различных чисел** равна 5. - Если \(a \neq b\), тогда сумма — это \(a + b\). - Если \(a = b\), то сумма равна \(a + a = 2a\), и это **не** учитывается, потому что оно считает сумму **различных чисел**. ### Шаг 3. Что означает "сумма различных чисел"? - В условии указано, что одна из чисел равна \(a\), другая — \(b\), и они различны. - Тогда сумма этих двух чисел равна 5, то есть: \[ a + b = 5 \] при условии, что \(a \neq b\). --- ### Шаг 4. Найти все возможные пары \((a, b)\), где \(a, b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), такие что: - \(a + b = 5\), - и числа различны (\(a \neq b\)). Рассмотрим все возможные варианты: - \(a = 1 \Rightarrow b = 4\) (так как \(1 + 4 = 5\)) - \(a = 2 \Rightarrow b = 3\) - \(a = 3 \Rightarrow b = 2\) - \(a = 4 \Rightarrow b = 1\) (заметим, что другие значения \(a\) — это либо \(5\) или \(6\), и они не могут дать сумму 5 с другим числом в диапазоне 1–6, так как \(5 + 1 = 6 \neq 5\), и \(6 +\) что-то больше 0 — уже больше 5). --- ### Шаг 5. Итоговые возможные исходы Итак, возможны следующие пары \((a, b)\): | Парa | Значение | Означает | Парa | Значение | |---------|--------------|----------------|--------------|--------------| | \((1, 4)\) | 1 и 4 | Первый бросок — 1, второй — 4 | \((4, 1)\) | 4 и 1 | | \((2, 3)\) | 2 и 3 | Первый бросок — 2, второй — 3 | \((3, 2)\) | 3 и 2 | Эти все — различающиеся исходы, так как важен порядок. ### Ответ: Всего таких исходов — **4**: \[ (1, 4), \quad (4, 1), \quad (2, 3), \quad (3, 2) \] --- ## Итог: **Количество различных исходов, при которых сумма различных чисел равна 5, равно 4.**