Если шестигранный кубик бросить один раз, возможны различных исходов: выпало или . Если кубик бросить два раза, мы получим пару чисел, каждое из которых от до . Всего вариантов.…

Давайте разберем задачу по шагам.

Условие задачи:

• Кубик — шестигранный, номерация: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Бросили кубик два раза.
• Полученные числа — это пара чисел \((a, b)\), где каждое число от 1 до 6.
• Известно, что сумма различных чисел равна 5.

Что нужно найти:

Количество различных исходов, при которых сумма различных чисел равна 5.

Шаг 1. Определить возможные пары \((a, b)\)

• Каждая пара — это результат двух бросков.
• Пары считаются различными, даже если числа совпадают, так как порядок важен.

Шаг 2. Распределим условие: сумма различных чисел равна 5.

• Если \(a \neq b\), тогда сумма — это \(a + b\).
• Если \(a = b\), то сумма равна \(a + a = 2a\), и это не учитывается, потому что оно считает сумму различных чисел.

Шаг 3. Что означает "сумма различных чисел"?

• В условии указано, что одна из чисел равна \(a\), другая — \(b\), и они различны.
• Тогда сумма этих двух чисел равна 5, то есть:

\[ a + b = 5 \] при условии, что \(a \neq b\).

Шаг 4. Найти все возможные пары \((a, b)\), где \(a, b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\),

такие что:

• \(a + b = 5\),
• и числа различны (\(a \neq b\)).

Рассмотрим все возможные варианты:

• \(a = 1 \Rightarrow b = 4\) (так как \(1 + 4 = 5\))
• \(a = 2 \Rightarrow b = 3\)
• \(a = 3 \Rightarrow b = 2\)
• \(a = 4 \Rightarrow b = 1\)

(заметим, что другие значения \(a\) — это либо \(5\) или \(6\), и они не могут дать сумму 5 с другим числом в диапазоне 1–6, так как \(5 + 1 = 6 \neq 5\), и \(6 +\) что-то больше 0 — уже больше 5).

Шаг 5. Итоговые возможные исходы

Итак, возможны следующие пары \((a, b)\):

Эти все — различающиеся исходы, так как важен порядок.

Ответ:

Всего таких исходов — 4:

\[ (1, 4), \quad (4, 1), \quad (2, 3), \quad (3, 2) \]

Итог:

Количество различных исходов, при которых сумма различных чисел равна 5, равно 4.