В конце учебной четверти у Андрея оказались равные средние оценки по 6 предметам. Среднее арифметическое полученных оценок оказалось равным 4,75. Найдите медиану всех, полученных…

Пусть оценки по 6 предметам у Андрея обозначены как \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6\).

Дано, что средние оценки равны, то есть:

\[ a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = a_6 \]

Также известно, что среднее арифметическое всех шести оценок равно 4,75:

\[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6}{6} = 4,75 \]

Поскольку все оценки равны, это означает:

\[ a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = a_6 = a \]

Тогда сумма всех оценок:

\[ 6a = 6 \times a \]

Из условия:

\[ \frac{6a}{6} = a = 4,75 \]

Следовательно, все оценки равны 4,75.

Если все 6 оценок равны 4,75, то их сортировка — так как все одинаковы, — это:

\[ \{4,75, 4,75, 4,75, 4,75, 4,75, 4,75\} \]

медиана — это среднее арифметическое двух средних элементов (так как число элементов чётное). В данном случае оба среднего элемента — это 4,75, потому что все оценки одинаковы.

Следовательно, медиана всех оценок равна:

\[ \boxed{4,75} \]