Пусть оценки по 6 предметам у Андрея обозначены как (a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6).
Дано, что средние оценки равны, то есть:
[
a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = a_6
]
Также известно, что среднее арифметическое всех шести оценок равно 4,75:
[
\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6}{6} = 4,75
]
Поскольку все оценки равны, это означает:
[
a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = a_6 = a
]
Тогда сумма всех оценок:
[
6a = 6 \times a
]
Из условия:
[
\frac{6a}{6} = a = 4,75
]
Следовательно, все оценки равны 4,75.
Если все 6 оценок равны 4,75, то их сортировка — так как все одинаковы, — это:
[
{4,75, 4,75, 4,75, 4,75, 4,75, 4,75}
]
медиана — это среднее арифметическое двух средних элементов (так как число элементов чётное). В данном случае оба среднего элемента — это 4,75, потому что все оценки одинаковы.
Следовательно, медиана всех оценок равна:
[
\boxed{4,75}
]
