Y/9 - (y + 1/3) = 1/6 - ((8y)/9 + 0, 5)

Давайте решим данное уравнение по шагам и подробно объясним каждый этап: Исходное уравнение: \(\frac{y}{9} - \left( y + \frac{1}{3} \right) = \frac{1}{6} - \left( \frac{8y}{9} + 0,5 \right)\) --- ### Шаг 1: Раскроем скобки и запишем уравнение полностью \[ \frac{y}{9} - y - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} - \frac{8y}{9} - 0,5 \] --- ### Шаг 2: Перенесем все члены, содержащие \( y \), в левую часть, а остальные — в правую Но сначала упростим обе части, чтобы было удобнее. --- ### Шаг 3: Приведем подобные члены и упростим выражение Обратим внимание, что числа с дробями — это разные дроби, и стоит привести их к общему знаменателю для удобства. --- ### Шаг 4: Запишем все дроби в виде с общим знаменателем 18 - \( \frac{y}{9} = \frac{2y}{18} \) - \( \frac{1}{3} = \frac{6}{18} \) - \( \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \) - \( 0,5 = \frac{1}{2} = \frac{9}{18} \) --- ### Шаг 5: Перепишем уравнение с приведением к общему знаменателю: \[ \frac{2y}{18} - y - \frac{6}{18} = \frac{3}{18} - \frac{8y}{9} - \frac{9}{18} \] Теперь запишем все члены после преобразования. Обратите внимание, что \( y = \frac{18y}{18} \), чтобы привязать к дробям с знаменателем 18. --- ### Шаг 6: Перепишем уравнение полностью: \[ \frac{2y}{18} - \frac{18y}{18} - \frac{6}{18} = \frac{3}{18} - \frac{8y}{9} - \frac{9}{18} \] Также \( \frac{8y}{9} = \frac{16y}{18} \). Итак, уравнение становится: \[ \frac{2y}{18} - \frac{18y}{18} - \frac{6}{18} = \frac{3}{18} - \frac{16y}{18} - \frac{9}{18} \] --- ### Шаг 7: Объединим дробные части: Левая часть: \[ \frac{2y - 18y - 6}{18} = \frac{-16y - 6}{18} \] Правая часть: \[ \frac{3 - 16y - 9}{18} = \frac{-6 - 16y}{18} \] --- ### Шаг 8: Итак, уравнение: \[ \frac{-16y - 6}{18} = \frac{-6 - 16y}{18} \] Обратите внимание, что числители в обеих частях — одинаковые, только в разном порядке. Значит, числители должны быть равны: \[ -16y - 6 = -6 - 16y \] --- ### Шаг 9: Решим чистое уравнение: \[ -16y - 6 = -6 - 16y \] Это равенство обычно выполняется при любых значениях \( y \), так как обе стороны одинаковые. Давайте проверим более точно: \[ -16y - 6 = -6 - 16y \] Перенесем все в одну сторону: \[ -16y - 6 + 6 + 16y = 0 \] Обратите внимание, что \( -16y \) и \( +16y \) сокращаются: \[ 0 = 0 \] Это означает, что уравнение верно при **любом значении \( y \)**. --- ### **Ответ:** **Уравнение является тождеством**, и его решение — **любое значение \( y \)**. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!