Всего в двух цистернах содержалось 400 л топлива из первой цистерны использовали 1/3 топлива из второй цистерны использовали 5/7 топлива оказалось что топлива в первой и второй цистерны стало одинаковое количество сколько литров топлива было сначала в каждой цистерне

Давайте решим эту задачу пошагово. ### условие: - В двух цистернах было в начале **по неизвестному количеству** топлива: пусть в первой — \( x \) литров, во второй — \( y \) литров. - Общее количество топлива было 400 литров: \[ x + y = 400 \] - Из первой цистерны использовали 1/3 топлива: \[ \text{в первой осталось } x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \] - Из второй цистерны использовали 5/7 топлива: \[ \text{во второй осталось } y - \frac{5}{7}y = \frac{2}{7}y \] - После этого стало известно, что количества топлива в обеих цистернах равны: \[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{7}y \] ### Решение: 1. Запишем равенство: \[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{7}y \] Можно сократить обе стороны на 2: \[ \frac{1}{3}x = \frac{1}{7}y \] 2. Умножим обе части на 21 (наименьшее общее кратное 3 и 7), чтобы избавиться от знаменателей: \[ 7x = 3y \] 3. Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{7}{3}x \] 4. Используем условие суммы: \[ x + y = 400 \] подставим \( y \): \[ x + \frac{7}{3}x = 400 \] 5. Объединим: \[ \left(1 + \frac{7}{3}\right)x = 400 \] найдём сумму внутри скобок: \[ \frac{3}{3} + \frac{7}{3} = \frac{10}{3} \] значит: \[ \frac{10}{3} x = 400 \] 6. Решаем для \( x \): \[ x = 400 \times \frac{3}{10} = 400 \times \frac{3}{10} = 40 \times 3 = 120 \] 7. Теперь найдём \( y \): \[ y = \frac{7}{3} \times 120 = 7 \times 40 = 280 \] ### Ответ: - В первой цистерне было **120 литров** топлива. - Во второй — **280 литров** топлива. Проверка: - Их сумма: \( 120 + 280 = 400 \), что совпадает. - После использования: - В первой осталось \( \frac{2}{3} \times 120 = 80 \). - В второй осталось \( \frac{2}{7} \times 280 = 80 \). Стало одинаково — 80 литров — всё верно. --- Если нужно объяснение для другого класса или по-другому, скажи!