От станции а до станции б поезд проехал за 1,3 часа от станции б до станции а электричка проехала за 2,2часа известно что электричка шла на 36 километров в час медленнее чем поезд определи скорость поезда и скорость электрички

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Время поездка от станции А до станции Б: 1,3 часа - Время электрички от станции Б до станции А: 2,2 часа - Электричка шла на 36 км/ч медленнее, чем поезд Обозначим: - скорость поезда — \( x \) км/ч - скорость электрички — \( x - 36 \) км/ч Также предположим, что расстояние между станциями одинаковое и равно \( S \) километрам. **Используем формулу:** \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Тогда у нас есть два равенства: 1. Для поезда: \[ S = x \times 1,3 \] 2. Для электрички: \[ S = (x - 36) \times 2,2 \] Поскольку оба выражения равны расстоянию \( S \), приравняем их: \[ x \times 1,3 = (x - 36) \times 2,2 \] Раскроем скобки: \[ 1,3x = 2,2x - 2,2 \times 36 \] Вычитаем \( 2,2x \) слева и переносим все в левую часть: \[ 1,3x - 2,2x = - 2,2 \times 36 \] Вычитаем: \[ -0,9x = - 2,2 \times 36 \] Вычислим правую часть: \[ 2,2 \times 36 = 79,2 \] Итак, \[ -0,9x = -79,2 \] Делим обе части на -0,9: \[ x = \frac{79,2}{0,9} \] Выполним деление: \[ x = 88 \] Теперь найдём скорость электрички: \[ x - 36 = 88 - 36 = 52 \text{ км/ч} \] **Ответ:** - Скорость поезда — **88 км/ч** - Скорость электрички — **52 км/ч** Если нужно, можем найти и расстояние между станциями, подставив значение в одно из уравнений: \[ S = 1,3 \times 88 = 114,4 \text{ км} \] или \[ S = 2,2 \times 52 = 114,4 \text{ км} \] **Расстояние между станциями — 114,4 км.** --- Если есть дополнительные вопросы — пишите!