Упрости и вычисли.  − 6 c t g 60 ° ⋅ s i n 120 ° − 5 c o s 120 ° −6ctg60°⋅sin120°−5cos120° Запиши ответ десятичной дробью. Для обозначения минуса используй дефис.

Давайте подробно разберем и упростим данное выражение: \[ -6ctg 60^\circ \cdot \sin 120^\circ - 5 \cos 120^\circ \] **Шаг 1: Определим триггонометрические значения:** - \(\sin 120^\circ\) \(\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\cos 120^\circ\) \(\cos 120^\circ = \cos (180^\circ - 60^\circ) = - \cos 60^\circ = - \frac{1}{2}\) - \(ctg 60^\circ\) \(ctg 60^\circ = \frac{\cos 60^\circ}{\sin 60^\circ} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\) **Шаг 2: Запишем числа:** - \(ctg 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\) **Шаг 3: Подставим и упростим:** \[ -6 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} - 5 \times \left(- \frac{1}{2}\right) \] Обратите внимание, что \(ctg 60^\circ\) умножается на \(\sin 120^\circ\): \[ -6 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] Упростим это выражение: - \(\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\cancel{1}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2}\) (так как \(\sqrt{3} / \sqrt{3} = 1\)) Теперь выражение: \[ -6 \times \frac{1}{2} = -3 \] Следующая часть: \[ - 5 \times \left(- \frac{1}{2}\right) = + \frac{5}{2} = 2.5 \] **Шаг 4: Итоговое решение:** \[ -3 + 2.5 = -0.5 \] **Ответ в десятичной дроби:** \(\boxed{-0.5}\) --- Если потребуется ещё помощь — обращайтесь!