Один из углов параллелограмма равен 36°. Найдите остальные его углы. Одна сторона параллелограмма равна 10 см, другая на 3 см больше. Чему равен периметр параллелограмма? Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника АВС, если: АС = 8, АВ = 10. 7. Какое из следующих утверждений верно? Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эта прямая и окружность касаются. Если раднус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 22.05.2024 Итоговая контрольная работа. 2 вариант Один из углов параллелограмма равен 40°. Найдите остальные его углы. Одна сторона параллелограмма равна 11 см, другая на 4 см больше. Чему равен периметр параллелограмма? В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. and But В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см, LA =30°. Найдите площадь параллелограмма. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника АВС, если: АС = 13, AB = 12. 7. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти

Конечно! Вот разобранные решения по каждому из заданных вопросов. Поскольку цель — понять, я объясню подробно и пошагово. --- ### Вариант 1 #### 1. Один из углов параллелограмма равен 36°. Найдите остальные его углы. **Решение:** - В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов — 180°. - Если один угол = 36°, то противоположный тоже = 36°. - Соседние к нему углы: 180° - 36° = 144°. - **Итог:** - Углы: 36°, 144°, 36°, 144°. --- #### 2. Одна сторона параллелограмма равна 10 см, другая на 3 см больше. Чему равен периметр? **Решение:** - Первая сторона = 10 см. - Вторая сторона = 10 + 3 = 13 см. - Периметр параллелограмма = 2 × (сумма двух смежных сторон) = 2 × (10 + 13) = 2 × 23 = **46 см**. --- #### 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. **Решение:** - Дано: боковые стороны = 10 см, основание = 12 см. - Высота, опущенная на основание, делит его пополам: - Половина основания = 12/2 = 6 см. - Используем теорему Пифагора для высоты: h = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см. - Площадь: S = 1/2 × основание × высота = 1/2 × 12 × 8 = 48 см². --- #### 4. Найдите площадь трапеции по клетчатой бумаге. **Обратите внимание:** Этот вопрос требует изображения или данных о длине оснований и высоте. Обычно, если есть картинка, измеряют стороны и высоту по клеткам. **Общий подход:** - Площадь = 1/2 × (сумма оснований) × высота. --- ### Вариант 2 #### 1. Один из углов параллелограмма равен 40°. Найдите остальные углы. **Решение:** - Аналогично первому варианту: - Противоположный = 40°. - Соседние = 180° - 40° = 140°. Итого: - Углы: 40°, 140°, 40°, 140°. --- #### 2. Одна сторона параллелограмма равна 11 см, другая на 4 см больше. **Решение:** - Первая сторона = 11 см. - Вторая сторона = 11 + 4 = 15 см. - Периметр: 2 × (11 + 15) = 2 × 26 = **52 см**. --- #### 3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, высота к основанию — 5 см. Найдите площадь. **Решение:** - Высота делит основание пополам: - Половина основания = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см. - Общая длина основания = 2 × 12 = 24 см. - Площадь: S = 1/2 × основание × высота = 1/2 × 24 × 5 = 60 см². --- #### 4. Найдите площадь трапеции (см. условие аналогично предыдущему). --- ### А также дополнительные вопросы: #### В параллелограмме АВСД: АВ=8 см, АД=10 см, угол А = 30°. **Решение:** - Площадь вычисляем по формуле: \( S = AB \times AD \times \sin(\angle A) \). - \( S = 8 \times 10 \times \sin(30°) \). - \( \sin(30°) = 1/2 \). - \( S = 8 \times 10 \times 1/2 = 40 \) кв. см. --- #### 5. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника ABC, если AC=13, AB=12. **Решение:** - В этом треугольнике гипотенуза = 13, прилегающие катеты: 12 и оставшийся — найдём по Пифагору: BC = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5. - Угол А (при основании): - \(\sin A = \frac{противоположный \text{катет}}{гипотенуза} = \frac{BC}{AC} = \frac{5}{13}\). - \(\cos A = \frac{adjacent \text{катет}}{гипотенуза} = \frac{12}{13}\). - \(\tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{12}\). - Угол В: - \(\sin B = \frac{AB}{AC} = \frac{12}{13}\). - \(\cos B = \frac{BC}{AC} = \frac{5}{13}\). - \(\tan B = \frac{AB}{BC} = \frac{12}{5}\). --- ### Верные утверждения: - Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны. — **Верно**. - Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эта прямая и окружность касаются. — **Неверно** (так как это условие равносильно тому, что прямая касается или не касается окружности, зависит от расстояния). - Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра до прямой равно 3, то эти прямые и окружность не имеют общих точек. — **Верно**. --- Если нужны конкретные детали по каким-либо задачам или изображение — присылайте, помогу более подробно!