(t+m)²= (t-3)²= (2t+1)²= (3m-2t)²= (3m2²+t³)²=
Конечно! Вот подробные шаги и объяснения по каждой из заданных выражений.
1. \((t + m)^2\)
Это квадрат суммы двух выражений \(t + m\).
Формула квадрата суммы:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
Применим формулу:
\[
(t + m)^2 = t^2 + 2 \cdot t \cdot m + m^2
\]
Ответ:
\[
\boxed{
t^2 + 2tm + m^2
}
\]
2. \((t - 3)^2\)
Это квадрат разности \(t - 3\).
Формула квадрата разности:
\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
Применим формулу:
\[
(t - 3)^2 = t^2 - 2 \cdot t \cdot 3 + 3^2 = t^2 - 6t + 9
\]
Ответ:
\[
\boxed{
t^2 - 6t + 9
}
\]
3. \((2t + 1)^2\)
Это квадрат суммы \(2t + 1\).
Формула квадрата суммы:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
Применим формулу:
\[
(2t + 1)^2 = (2t)^2 + 2 \cdot 2t \cdot 1 + 1^2 = 4t^2 + 4t + 1
\]
Ответ:
\[
\boxed{
4t^2 + 4t + 1
}
\]
4. \((3m - 2t)^2\)
Это квадрат разности \(3m - 2t\).
Формула квадрата разности:
\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
Применим формулу:
\[
(3m - 2t)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 2t + (2t)^2 = 9m^2 - 12mt + 4t^2
\]
Ответ:
\[
\boxed{
9m^2 - 12mt + 4t^2
}
\]
5. \((3m2^2 + t^3)^2\)
Здесь есть небольшое недоразумение в записи. Предположу, что правильно так:
\[
(3m \cdot 2^2 + t^3)^2
\]
Разобьём по частям:
- \(2^2 = 4\), значит выражение внутри скобок: \(\, 3m \cdot 4 + t^3 = 12m + t^3\).
Теперь возьмём квадрат суммы:
\[
(12m + t^3)^2
\]
Применим формулу квадрата суммы:
\[
(12m + t^3)^2 = (12m)^2 + 2 \cdot 12m \cdot t^3 + (t^3)^2 = 144m^2 + 24m t^3 + t^6
\]
Ответ:
\[
\boxed{
144m^2 + 24m t^3 + t^6
}
\]
Если есть вопросы или нужна помощь с чем-то ещё — обращайтесь!
