одна бригада рабочих может отремонтировать 15 км дороги за 30 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они смогут отремонтировать дорогу, если будут работать вместе?

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, сколько дней потребуется двум бригадам, чтобы отремонтировать дорогу, работая вместе.

Шаг 1. Определим производительность каждой бригады за один день.

Первая бригада за 30 дней ремонтирует 15 км дороги.
Это означает, что за один день она ремонтирует:

\[ \frac{15\, \text{км}}{30\, \text{дней}} = 0.5\, \text{км/день} \]

Вторая бригада за 60 дней ремонтирует 15 км дороги.
За один день она ремонтирует:

\[ \frac{15\, \text{км}}{60\, \text{дней}} = 0.25\, \text{км/день} \]

Шаг 2. Найдём сумму производительности двух бригад.
За один день вместе они ремонтируют:

\[ 0.5\, \text{км/день} + 0.25\, \text{км/день} = 0.75\, \text{км/день} \]

Шаг 3. Определим время, необходимое для ремонта всей дороги.
Если вместе они могут делать 0.75 км за один день, то чтобы отремонтировать 15 км, потребуется:

\[ \frac{15\, \text{км}}{0.75\, \text{км/день}} = 20\, \text{дней} \]

Ответ:
Рабочие, работая вместе, смогут отремонтировать дорогу за 20 дней.