Граф имеет 26 рёбер и 15 вершин. У двух вершин степень 6, у шести вершин степень 2. Определите степень остальных вершин, если известно, что она у них одинаковая.

Давайте решим задачу вместе, указав пошагово все рассуждения. **Дано:** - Количество вершин графа, \( V = 15 \). - Количество рёбер, \( E = 26 \). - У двух вершин степень 6. - У шести вершин степень 2. - Остальные вершины имеют одинаковую степень, которую мы обозначим как \( x \). **Задача:** Определить степень остальных вершин. --- ### Шаг 1: Запишем известные данные Обозначим: - 2 вершины со степенью 6, - 6 вершин со степенью 2, - Остальные вершины (чем их количество?) — 15 вершин всего минус 2 и 6. Поскольку всего вершин 15: \[ \text{Количество оставшихся вершин} = 15 - 2 - 6 = 7 \] Обозначим степень этих оставшихся вершин как \( x \). --- ### Шаг 2: Используем формулу суммы степеней вершин Сумма степеней всех вершин равна удвоенной сумме рёбер: \[ \sum_{v=1}^{V} \deg(v) = 2E \] Подставляем известные значения: \[ \text{Сумма степеней} = (2 \times 6) + (6 \times 2) + (7 \times x) = 2 \times 26 = 52 \] Рассчитаем сумму известных степеней: \[ (2 \times 6) + (6 \times 2) + 7x = 52 \] \[ 12 + 12 + 7x = 52 \] \[ 24 + 7x = 52 \] --- ### Шаг 3: Решение уравнения для \( x \) Вычитаем 24 из обеих частей: \[ 7x = 52 - 24 = 28 \] Находим \( x \): \[ x = \frac{28}{7} = 4 \] --- ### **Ответ:** Степень оставшихся вершин равна **4**. --- Если нужно более подробное объяснение, я с радостью дополню!