Реши

Рассмотрим каждое утверждение и определим, какое из них является правильным, исходя из положения точки x на координатной прямой.

На изображении точка x расположена примерно между 5 и 6, ближе к 5, значит, её значение примерно равно 5. Следовательно, выражения, связанные с этим числом, необходимо проверить.

1. \((x - 6)^2 > 1\)

• Подставим \(x \approx 5\):

\[ (5 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 \]

• Получается, что \((x - 6)^2 = 1\), а не больше 1. Поэтому это утверждение неверное, так как нужно строго больше 1.

2. \((x - 5)^2 > 0\)

• Подставим \(x \approx 5\):

\[ (5 - 5)^2 = 0 \]

• Тогда \((x - 5)^2 = 0\), а условие требует больше нуля, то есть строго больше 0. Так как точка расположена чуть левее 5, значение \((x - 5)^2\) будет чуть больше 0, следовательно, это утверждение правильно для точки, чуть левее 5.

3. \(x^2 < 36\)

• Если \(x \approx 5\):

\[ 5^2 = 25 < 36 \]

• Это верно.

4. \(x^2 > 49\)

• Проверим:

\[ 5^2 = 25 \not> 49 \]

• Значит, неверно.

Вывод: Верные утверждения — номера 2 и 3.

Однако в условии нужно указать номер правильного ответа, а не сразу все. Обычно в подобных заданиях правильным считается первый найденный правильный ответ.

Ответ: 2