Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение.
Исходные данные:
- Масса камня ( m = 400, \text{г} = 0{,}4, \text{кг} ) (перевели из грамм в килограммы)
- Высота падения ( h = 5, \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 9{,}8, \text{м/с}^2 ) (обычно используется в задачах по физике)
Шаг 1. Определим работу силы тяжести
Работа силы тяжести при падении равна изменению потенциальной энергии тела перед и после падения, потому что сила тяжести — conservative force (консервативная сила).
Формула потенциальной энергии:
[
U = mgh
]
Когда камень падает с высоты ( h ), его потенциальная энергия на начальном уровне:
[
U = m \times g \times h
]
В момент касания земли потенциальная энергия равна нулю, так как высота стала 0.
Шаг 2. Вычислим работу силы тяжести
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:
[
A = \Delta U = U_{начало} - U_{конец}
]
Так как потенциальная энергия в верхней точке равна ( mgh ), а в нижней — 0, то:
[
A = mgh - 0 = mgh
]
То есть, работа силы тяжести равна ( mgh ).
Шаг 3. Подставим значения
[
A = 0{,}4, \text{кг} \times 9{,}8, \text{м/с}^2 \times 5, \text{м}
]
Выполняем умножение:
[
A = 0{,}4 \times 9{,}8 \times 5
]
Сначала умножим 9,8 и 5:
[
9,8 \times 5 = 49
]
Теперь умножим 0,4 на 49:
[
0,4 \times 49 = 19,6
]
Ответ:
Работа силы тяжести при падении камня составляет (\boxed{19,6, \text{джоулей}}).
Это означает, что сила тяжести совершила работу, равную 19,6 джоулей, в процессе падения камня с высоты 5 м.
