2/3 × (4,2 - 9,6 х )= 2,82 × (2/7 - 1/2 x)

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. Задача: \[ \frac{2}{3} \times (4,2 - 9,6x) = 2,82 \times \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{2}x\right) \] **Шаг 1: Упростим оба выражения слева и справа.** Обратите внимание на запятые в исходных числах; предполагаю, что в условии используются десятичные дроби: - слева: \(4,2\) и \(9,6x\) - справа: \(2,82\) Перенесем все в более привычный формат, заменив запятые на точки: \[ \frac{2}{3} \times (4.2 - 9.6x) = 2.82 \times \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{2}x\right) \] **Шаг 2: Раскроем скобки:** - Левое выражение: \(\frac{2}{3} \times (4.2 - 9.6x)\) Множим каждое слагаемое внутри скобки на \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{2}{3} \times 4.2 - \frac{2}{3} \times 9.6x \] - \(\frac{2}{3} \times 4.2 = \frac{2 \times 4.2}{3} = \frac{8.4}{3} = 2.8\) - \(\frac{2}{3} \times 9.6x = \frac{2 \times 9.6x}{3} = \frac{19.2x}{3} = 6.4x\) Итак, левое выражение: \[ 2.8 - 6.4x \] - Правое выражение: \(2.82 \times \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{2}x\right)\) Раскроем скобки: \[ 2.82 \times \frac{2}{7} - 2.82 \times \frac{1}{2}x \] Вычислим каждое слагаемое отдельно: - \(2.82 \times \frac{2}{7} = \frac{2.82 \times 2}{7} = \frac{5.64}{7} \approx 0.8057\) - \(2.82 \times \frac{1}{2} x = \frac{2.82}{2} x = 1.41x\) Итак, правое выражение: \[ 0.8057 - 1.41x \] **Шаг 3: Запишем полученное уравнение:** \[ 2.8 - 6.4x = 0.8057 - 1.41x \] **Шаг 4: Решим уравнение относительно \(x\).** Перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а числа — в другую: \[ -6.4x + 1.41x = 0.8057 - 2.8 \] Объединим: \[ (-6.4 + 1.41) x = -1.9943 \] \[ -4.99 x = -1.9943 \] (Обратите внимание, что \(2.8 - 0.8057 \approx 1.9943\), поэтому со знаком минус, получится \(-1.9943\)) **Шаг 5: Найдём \(x\):** \[ x = \frac{-1.9943}{-4.99} \approx \frac{1.9943}{4.99} \] Посчитаем деление: \[ x \approx 0.3999 \] Округлим до трёх знаков после запятой: \[ x \approx 0.400 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{ x \approx 0.400 } \] Если нужно более точное значение, можно оставить несокращенную дробь, или оставить ответ в виде дроби — но при данных числах приблизительное значение равно 0.4.