2/3 × (4,2 - 9,6 х )= 2,82 × (2/7 - 1/2 x)

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Задача:
\[ \frac{2}{3} \times (4,2 - 9,6x) = 2,82 \times \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{2}x\right) \]

Шаг 1: Упростим оба выражения слева и справа.

Обратите внимание на запятые в исходных числах; предполагаю, что в условии используются десятичные дроби:

• слева: \(4,2\) и \(9,6x\)
• справа: \(2,82\)

Перенесем все в более привычный формат, заменив запятые на точки:

\[ \frac{2}{3} \times (4.2 - 9.6x) = 2.82 \times \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{2}x\right) \]

Шаг 2: Раскроем скобки:

• Левое выражение: \(\frac{2}{3} \times (4.2 - 9.6x)\)

Множим каждое слагаемое внутри скобки на \(\frac{2}{3}\):

\[ \frac{2}{3} \times 4.2 - \frac{2}{3} \times 9.6x \]

• \(\frac{2}{3} \times 4.2 = \frac{2 \times 4.2}{3} = \frac{8.4}{3} = 2.8\)

• \(\frac{2}{3} \times 9.6x = \frac{2 \times 9.6x}{3} = \frac{19.2x}{3} = 6.4x\)

Итак, левое выражение:
\[ 2.8 - 6.4x \]

• Правое выражение: \(2.82 \times \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{2}x\right)\)

Раскроем скобки:

\[ 2.82 \times \frac{2}{7} - 2.82 \times \frac{1}{2}x \]

Вычислим каждое слагаемое отдельно:

• \(2.82 \times \frac{2}{7} = \frac{2.82 \times 2}{7} = \frac{5.64}{7} \approx 0.8057\)

• \(2.82 \times \frac{1}{2} x = \frac{2.82}{2} x = 1.41x\)

Итак, правое выражение:
\[ 0.8057 - 1.41x \]

Шаг 3: Запишем полученное уравнение:

\[ 2.8 - 6.4x = 0.8057 - 1.41x \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \(x\).

Перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -6.4x + 1.41x = 0.8057 - 2.8 \]

Объединим:

\[ (-6.4 + 1.41) x = -1.9943 \]

\[ -4.99 x = -1.9943 \]

(Обратите внимание, что \(2.8 - 0.8057 \approx 1.9943\), поэтому со знаком минус, получится \(-1.9943\))

Шаг 5: Найдём \(x\):

\[ x = \frac{-1.9943}{-4.99} \approx \frac{1.9943}{4.99} \]

Посчитаем деление:

\[ x \approx 0.3999 \]

Округлим до трёх знаков после запятой:
\[ x \approx 0.400 \]

Итог:

Ответ: \[ \boxed{ x \approx 0.400 } \]

Если нужно более точное значение, можно оставить несокращенную дробь, или оставить ответ в виде дроби — но при данных числах приблизительное значение равно 0.4.