Правилбную игральную кость подбрасывают 180 раз. Сколько раз следует ожидать выпадение шестерки?

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как рассчитывать ожидаемое число выпадений шестерки при подбрасывании игральной кости. **Исходные данные:** - Количество подбрасываний: \( N = 180 \) - Количество сторон игральной кости: 6 - Вероятность выпадения шестерки за одно подбрасывание: \( p = \frac{1}{6} \) --- ### Шаг 1: Что такое ожидаемое число выпадений? В теории вероятностей под ожидаемым числом выпадений (или математическим ожиданием) понимается среднее количество раз, которое мы можем ожидать получить определённый результат при большом числе испытаний. Например, если мы подбрасываем игральную кость много раз, ожидаемое число шестерок можно рассчитать, умножив вероятность выпадения шестерки за одно подбрасывание на общее число попыток. --- ### Шаг 2: Формула для ожидаемого числа выпадений \[ \text{Ожидаемое число шестерок} = N \times p \] Где: - \( N \) — число экспериментов (подбрасываний) - \( p \) — вероятность выпадения шестерки в одном эксперименте --- ### Шаг 3: Подставим значения \[ \text{Ожидаемое число} = 180 \times \frac{1}{6} \] \[ \text{Ожидаемое число} = 180 \div 6 = 30 \] --- ### **Ответ:** **Ожидаемое число выпадений шестерки при 180 подбрасываниях — 30 раз.** Если есть дополнительные вопросы или нужна более глубокая разбивка, скажите!