является ли x = - 3,1 корнем уровнения 9,1- x/3 = 4,9 + x/4?

Давайте решим задачу по шагам и проверим, является ли \( x = -3{,}1 \) корнем уравнения:

\[ 9{,}1 - \frac{x}{3} = 4{,}9 + \frac{x}{4} \]

Шаг 1: Подставим значение \( x = -3{,}1 \) в уравнение

Подставляем:

\[ 9{,}1 - \frac{-3{,}1}{3} = 4{,}9 + \frac{-3{,}1}{4} \]

Шаг 2: Упростим каждую сторону

На левой стороне:

\[ 9{,}1 - \left( \frac{-3{,}1}{3} \right) = 9{,}1 + \frac{3{,}1}{3} \]

Потому что минус перед дробью превращается в плюс, так как минус умножается на минус.

Теперь найдем \(\frac{3{,}1}{3}\):

\[ \frac{3{,}1}{3} = 1{,}0333... \]

Левая сторона:

\[ 9{,}1 + 1{,}0333... \approx 10{,}1333 \]

На правой стороне:

\[ 4{,}9 + \frac{-3{,}1}{4} = 4{,}9 - \frac{3{,}1}{4} \]

Теперь найдем \(\frac{3{,}1}{4}\):

\[ \frac{3{,}1}{4} = 0{,}775 \]

Следовательно, правая сторона:

\[ 4{,}9 - 0{,}775 = 4{,}125 \]

Шаг 3: Сравним обе стороны

Левая сторона:

\[ 10{,}1333... \]

Правая сторона:

\[ 4{,}125 \]

Поскольку эти значения не равны, значит, что \( x = -3{,}1 \) не является решением уравнения.

Ответ:
Нет, \( x = -3{,}1 \) не является корнем уравнения \( 9{,}1 - \frac{x}{3} = 4{,}9 + \frac{x}{4} \).