Давайте решим задачу по шагам и проверим, является ли ( x = -3{,}1 ) корнем уравнения:
[
9{,}1 - \frac{x}{3} = 4{,}9 + \frac{x}{4}
]
Шаг 1: Подставим значение ( x = -3{,}1 ) в уравнение
Подставляем:
[
9{,}1 - \frac{-3{,}1}{3} = 4{,}9 + \frac{-3{,}1}{4}
]
Шаг 2: Упростим каждую сторону
На левой стороне:
[
9{,}1 - \left( \frac{-3{,}1}{3} \right) = 9{,}1 + \frac{3{,}1}{3}
]
Потому что минус перед дробью превращается в плюс, так как минус умножается на минус.
Теперь найдем (\frac{3{,}1}{3}):
[
\frac{3{,}1}{3} = 1{,}0333...
]
Левая сторона:
[
9{,}1 + 1{,}0333... \approx 10{,}1333
]
На правой стороне:
[
4{,}9 + \frac{-3{,}1}{4} = 4{,}9 - \frac{3{,}1}{4}
]
Теперь найдем (\frac{3{,}1}{4}):
[
\frac{3{,}1}{4} = 0{,}775
]
Следовательно, правая сторона:
[
4{,}9 - 0{,}775 = 4{,}125
]
Шаг 3: Сравним обе стороны
Левая сторона:
[
10{,}1333...
]
Правая сторона:
[
4{,}125
]
Поскольку эти значения не равны, значит, что ( x = -3{,}1 ) не является решением уравнения.
Ответ:
Нет, ( x = -3{,}1 ) не является корнем уравнения ( 9{,}1 - \frac{x}{3} = 4{,}9 + \frac{x}{4} ).
