В корзине лежат мячи6 желтых и 7 зеленых.Найди вероятность того,что при повторном извлечении попался желтый мяч,если при первом был вынут красный

Давайте внимательно разберем задачу и найдем искомую вероятность. **Условие:** - В корзине лежит 6 желтых и 7 зеленых мячей. - В корзине отсутствует красный мяч, следовательно, красный мяч — это, скорее всего, ошибка или опечатка. Возможно, имелось в виду, что при первом извлечении был вынут желтый мяч, но судя по формулировке, нужно найти вероятность того, что при повторном извлечении (после извлечения первого мяча) попался желтый мяч, если при первом был вынут красный. Однако, поскольку красного мяча в корзине нет, скорее всего, причина в формулировке. Предположим, что задача на самом деле такова: "В корзине лежат 6 желтых и 7 зеленых мячей. Вы вынули один мяч, и он оказался желтым. Какова вероятность того, что при следующем извлечении снова попался желтый мяч?" Или, если по другому, — при первом вытягивании вынут желтый мяч, и нужно найти вероятность того, что при следующем вытягивании снова вытянут желтый мяч. Если же различие между условиями и вопросом — в наличии красного мяча, которого в корзине нет, — лучше уточнить, но по стандартной логике в таких задачах предполагается, что после вынимания мяча из корзины его удаляют, и оставшаяся колода уменьшает число. --- ### Предположим, что: - В корзине изначально 6 желтых и 7 зеленых — всего 13 мячей. - Извлекается один мяч (и он не возвращается в корзину). - Нужно найти вероятность того, что при следующем извлечении (втором) будет желтый мяч. --- ### Решение: 1. Общее количество мячей изначально: **13** (6 желтых + 7 зеленых). 2. Вероятность извлечения желтого мяча при первом вытягивании: \[ P(\text{первый — желтый}) = \frac{6}{13} \] 3. После вытягивания желтого мяча остаются: - желтых: 5, - зеленых: 7, - всего: 12. 4. Вероятность, что при втором вытягивании будет желтый мяч, зависит от того, какой был вытянут при первом случае: - **Если при первом вытягивали желтый мяч**, тогда вероятность следующего — извлечь желтый: \[ P(\text{второй — желтый | первый — желтый}) = \frac{5}{12} \] - **Если при первом вытягивали зеленый мяч**, тогда желтых осталось: - желтых: 6, - зеленых: 6, - всего: 12. Тогда вероятность, что при втором вытягивании будет желтый мяч: \[ P(\text{второй — желтый | первый — зеленый}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] 5. Итоговая вероятность, что при повторном извлечении — желтый мяч, равна сумме по формуле полной вероятности: \[ P(\text{второй — желтый}) = P(\text{первый — желтый}) \times P(\text{второй — желтый | первый — желтый}) + P(\text{первый — зеленый}) \times P(\text{второй — желтый | первый — зеленый}) \] где: \[ P(\text{первый — зеленый}) = \frac{7}{13} \] и \[ P(\text{второй — желтый | первый — зеленый}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] подставим значения: \[ P(\text{второй — желтый}) = \frac{6}{13} \times \frac{5}{12} + \frac{7}{13} \times \frac{6}{12} \] вычислим каждое слагаемое: \[ = \frac{6}{13} \times \frac{5}{12} + \frac{7}{13} \times \frac{6}{12} = \frac{6 \times 5}{13 \times 12} + \frac{7 \times 6}{13 \times 12} \] \[ = \frac{30}{156} + \frac{42}{156} = \frac{72}{156} \] Сократим дробь: \[ \frac{72}{156} = \frac{72 \div 12}{156 \div 12} = \frac{6}{13} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что при повторном извлечении попался желтый мяч, равна \(\frac{6}{13}\).** Если есть уточнения по условию или нужно более конкретное решение — сообщите!